「てがきノート」のCSSに以下の問題があります。

●原因

先祖要素にoverflowプロパティが指定されている。
この為、position: stickyが効かなくなる。

html, body {
    color: rgba(var(--black-color), 1);
    overflow-x: hidden !important;
}

修正案です。

html {
  overflow-x: hidden !important;
}

body {
  color: rgba(var(--black-color), 1);
  overflow: visible;
}

AMP が、このような指定をしています。

てがきノートの作者です。不具合についてのご連絡をありがとうございます。
またAkiraさん、修正案をありがとうございます。

先ほどわいひらさんに今回の修正を含めた最新バージョンを送らせていただきました。
少々お待ちいただけますと幸いです。

よろしくお願いいたします。

松田さんありがとうございます！
修正版をGitHubにアップしておきました。
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https://github.com/yhira/cocoon
開発中の最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。

WordPressでの手動アップデート方法はこちら
https://wp-cocoon.com/manual-update-of-cocoon-theme/
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只今スマホなもので、私は何も調べていないのですが・・・。

chu-yaさんが調べてくださり、以下のトピックが、こちらと関係があるようですので、リンクします。

フォーラムのスマホ表示
https://wp-cocoon.com/community/postid/62535/