「ブログカードくらいの大きさ（左側に小さいサムネイル＋右側にタイトル）で１カラム」でしたら、

カードタイプ「エントリーカード」がブログカードに近いと思いますが、これとは違うものがいいということでしょうか？

スマホではデフォルトは2カラム、もしくは「縦型カード」か「タイルカード」の1カラムの仕様となってます。

とのことですが、デフォルトで「エントリーカード」も選択できるはずです。

参考ページ

エントリーカードの設定方法（一覧ページのカードの種類） | Cocoon

どういったデザインにしたいのかが掴みにくいため、参考になる画像やURLがあると、イメージが伝わりやすいかと思います。

現在の仕様で添付画像のような表示も出来るのですが、こういったのを、どのように変更するということでしょうか。
※デフォルトの状態だとスニペット（説明文）が出ている場合は、画像の下に出るのを改善したいということでしょうか？

いずれにせよ、詳しい説明がないと、ちょっと何ともいえないかもしれません。

言葉も足りず、一部説明も間違えていました。大変申し訳ありませんでした。

改めまして。現在、PC画面では縦型２列を選択しているのでPCでは２列、スマホでも２列になってしまいます。スマホはデフォルト設定（上記のわいひらさんの画像のように）のような１列にしたいです。スマホに合わせてるとPCも１列になってしまいます。そこで、PCとスマホで表示を分ける、選べるようにしていただけないでしょうか？

個人的にはPCは縦２列、スマホは上記のわいひらさんの画像のような左側に小さいサムネイル＋右側に記事タイトルのような感じにしたいです。

要望のとこ申し訳ないですが、CSSを追加したらいいと思いますよ。

モバイルだけエントリーカードのデフォルトのCSSをあてる。みたいに。

親テーマのCSSを見るとそこにstyleがあるので、該当箇所だけコピペすれば良いと思います。

https://wp-cocoon.com/category/theme/

ここをチェックしましたが、そういや圧縮されてるので確認できず。でしたが。

個人的には「パソコンでは2列だけどスマホだとエントリーカードになる設定」を追加すると、「パソコンでは3列だけどスマホだとエントリーカードになる設定」、「パソコンではタイル2列だけどスマホだとエントリーカードになる設定」は？みたいなことになり、必要なもの全て追加すると、かなりややこしい設定画面になるので、そこでの難点から、今のところ機能追加は考えていません。

そういう場合は、CSSで対応するのが一番適しているかと思います。
実際のインデックスページのURLを提示していただければ、そういったCSSもこちら側で書けるかと思います。

手っ取り早くPHPでやる場合はこちら。

//パソコンでは「縦型2列」スマホでは「エントリーカード」に変更※100％レスポンシブではない
function get_entry_card_type(){
  if (wp_is_mobile()) {
    return 'entry_card';
  } else {
    return 'vertical_card_2';
  }
} 

ただしこの場合は、100％レスポンシブにはなりません。

かうたっくさんのアドバイスを参考にCSSで調整してみます。ご検討いただきありがとうございました！