とりあえず、一度に全部書いてしまうとややこしいので1つずつ。

現在ヘッダーを表示するとその上にロゴが重なりますが、ヘッダーの上にグローバルメニューを表示させたいです。

これは、Cocoon設定の「ヘッダー」タブにある「ヘッダーレイアウト」を「トップメニュー（右寄せ）」もしくは「トップメニュー小（右寄せ）」とかではダメなのでしょうか。

これは、Cocoon設定の「ヘッダー」タブにある「ヘッダーレイアウト」を「トップメニュー（右寄せ）」もしくは「トップメニュー小（右寄せ）」とかではダメなのでしょうか。

右寄せにすると、添付画像のように影が入ってしまうことと、通知ボタンとの間に隙間が空いてしまい、綺麗に表示されません。

おそらく、隙間が開いてしまうのは子テーマのstyle.cssに添付画像のようにマージンがスタイリングされているからだと思われます。
実際、デフォルトの.naviを見てもそのようなマージンは割り当てられていません。
影も自前でカスタマイズした部分ではないかと思われます。
つまり、自前でカスタマイズした部分をしっくりとくるように修正すれば、「トップメニュー小（右寄せ）」でも使えるのではないかと思います。

というか、 Hygiene同梱スキンを利用されているのですね。
とりあえず、下の余白を無くすには以下のコードを子テーマのstyle.cssに追記すればいけるかと思います。

.navi {
  margin-bottom: 0;
}

メニューを上部に表示したときの影については、またちょっと見てみます。

影についても、双方合わせて以下のスタイルシートでいけるかと思います。

.navi {
  margin-bottom: 0;
  box-shadow: none;
}

返信ありがとうございました。

自分なりに微調整を加えると、希望していた形にグローバルメニューを上にすることができました！

次は、大きな画像の設置ですが、いかがするべきでしょうか？

その前にちょっと確認です。
大きな画像は、スライドとかは必要なくて、1つだけ大きな画像リンクを表示出来れば良いのですよね？

連絡遅くなり、申し訳ございません。

後々スライドショーは考えるかもしれませんが、現状は1つだけ大きな画像リンクの表示を考えています！
デザイナーさんから「二次加工禁止」と言われているため、アピールエリアで表示するにしてもボタンが表示するとアウトになります。

それだったらまず、Cocoon設定の「アピールエリア」アピールエリアを表示状態にして画像を設定します。
加えて、「ボタンリンク先」にリンクを貼りたいページのURLを入力します。

その後、親テーマのtmp/appeal.phpを子テーマの同じ場所にコピペ。

そのコピペしたappeal.phpを以下のように書き換えればいけるのではないかと思います。
https://gist.github.com/yhira/740612681b0aebc4a250de037a27c17e

あとは、子テーマのstyle.cssに以下のように書けば良いのかなと。

.appeal-wrap{
  display: block;
}

実際に試していないので、正常に動作するかは分からないです。
また実際に行ってみて違っていたり、おかしな部分があったら書き込んでください。

ご返信ありがとうございました。

アピールエリアを使うと上下が切れてしまいましたが、他の方法を組み合わせることでイメージ通りのものに近づけられる見込みがたちました！

お忙しい中、色々と教えてくださりありがとうございました。

たぶん状況によってですが、全部を出す方法はmainビフォー.php的なのがtmpuser的なフォルダに入ってたと思います。

表示順がどうだったか。。忘れましたがパンくずリストを表示していてもその上に表示された気もします。

HTMLとしては

投稿ページで画像にリンクを付ける設定を行い、そのHTMLをtmpuser的なフォルダ内にあるmainビフォーのPHPに書くと、多分問題なかった気がします。

なんなら画像をリンクにするaタグにclass属性を付けて指定すれば今後そのファイルに色々書いてもイケる気もします。

ただそこにあるCSSの指定は、コンテンツ+サイドバーの幅だったか、全体だったか忘れましたが、

トップページのみ表示する分岐タグを使ってHTMLを分岐してCSSで調整すればイケるかも知れないと思います。

コチラで試せば超絶に良いはなしですが、申し訳ないです。

うまくいったようでよかったです^^