ちょっと質問させてください。
アイコンフォントを利用したリストを使用したいときというのはどんな時でしょうか？
また、通常の・ではダメでアイコンフォントにしたい理由なども教えていただければ幸いです。
また、「こうしたいな」というのがあれば、似たようなものがあるページも教えていただけるとありがたいです。

いろいろ、ご意見を伺った上で、検討させていただくと思います。
出来れば機能追加するのであれば、こうこうこういう需要があるのでとしっかり吟味した上で追加したいので。

お返事ありがとうございます！

私のサイトであれば、以下の記事のようなチェック項目を表すリストとしてアイコンを表示しています。
"・"だけだと、特に意識してほしい部分が目立たなくなるので、アイコン表示して目立たせたいと思っています。
https://contrabass.net/blog/practice-repeatedly/

以前は、AddQuicktagプラグインを利用して、チェック項目を実現していたのですが、
Gutenberg になって使いづらくなってしまいました。
Cocoon Blocks にいろんなブロックが用意されてきたので、
Cocoon Blocks にあればわざわざプラグインを入れなくてよくなり、便利かなと思いました。

以下のような似た機能をもつプラグインがあります。
https://editorblockswp.com/block/icon-list/

なるほど。
聞いてよかったです。
意図がわからないまま実装してもあやふやな機能になるので。
よろしければ、必要なアイコンフォントもリクエストいただければと思います。
https://fontawesome.com/v4.7.0/icons/

上記の中から、必要なものを選んで、個別ページのURLを貼っていただければと思います。
もし、当トピックを見ている方も、アイコンのリクエストがあれば、書き込んでいただければ幸いです。
※必ずしも全てのアイコンフォントを採用するとは限らないのでご了承ください。

お返事ありがとうございます。

リストのアイコンとして使えそうなものを列挙してみました。
数が多くなったので、個人的に入れてほしいものには★をつけてあります。
■チェックタイプ
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/check
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/check-circle
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/check-circle-o
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/check-square
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/check-square-o
■プラスタイプ
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/plus
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/plus-circle
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/plus-square
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/plus-square-o
■マイナスタイプ
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/minus
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/minus-circle
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/minus-square
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/minus-square-o
■矢印タイプ
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/caret-right
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/caret-square-o-right
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/arrow-right
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/angle-double-right
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/angle-right
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/arrow-circle-right
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/arrow-circle-o-right
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/play-circle
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/play-circle-o
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/chevron-right
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/chevron-circle-right
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/hand-o-right
■×タイプ
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/times
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/times-circle
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/times-circle-o
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/window-close
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/window-close-o
■星タイプ
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/star
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/star-o
■ハートタイプ
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/heart
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/heart-o
■丸タイプ
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/circle
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/circle-o
　・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/dot-circle-o
■四角タイプ
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/square
　★・ https://fontawesome.com/v4.7.0/icon/square-o

リストアップありがとうございます。
上記リストを参考に、実装を考えてみたいと思います。

お待たせしました。最新版で（1.7.4.7）以降で機能追加しておきました。
アイコンを探す時間が短縮できただけでもかなり助かりました 😊 

アイコンリストブロックを追加していただき、ありがとうございます！
素晴らしいです。期待以上でした。
これで、リストを作成するときにいちいちHTML編集しなくてすみます。
ありがとうございました＾＾

１点だけ気づいた点があります。不具合ではないのですが編集中の見栄えで、
アイコンリストを追加して１項目も入力していないとき、
タイトルを編集しようとすると、リストのアイコンとプレースホルダが少しずれて表示されるようです。

思い通りの機能になっていたようで良かったです 😊 

どうやら、Cocoon公開ページ用のul li,ol liのスタイルが影響してしまっているみたいですね。
多分以下のファイルでアップデートすれば、改善されると思います。
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https://github.com/yhira/cocoon
最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。

FTPでのアップデート方法はこちら。
https://wp-cocoon.com/ftp-update/
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早速の対応ありがとうございます！

アイコンのズレが解消していることを確認しました。
取り急ぎご報告まで。

動作確認ありがとうございます！