申し訳ないですが、プラグインに関しては基本的にサポートの対象外とさせて頂いています。
https://wp-cocoon.com/not-supported/
というのも、プラグインは回答者が使用したことがあるプラグインとは限らないからです。

なので、せめてスクリーンショットで「本来の状態」と「異常な状態」がわかる画像を添付していただいてよろしいでしょうか。
あとできればフォーラムの案内にもありますように環境情報もいただければと思います（URL情報とかは必要ないので）。
※頂いたからといって必ず原因が特定できるとは限らないので予めご了承ください。

※ 私はブロックを作ったことがありません。それどころか開発環境すら作っていません。そのため、これから書く内容は全て的外れかもしれません。

Cocoon の不具合かもしれないと思いました。

まずは現状から書きます。

Emoji Toolbar をインストールし、公式サイトで段落ブロックを使った時にツールバーに絵文字が表示されます。

また、公式サイトでのツールバーは、このような HTML です。

<div class="block-editor-block-toolbar">
  <div></div>
  <div class="components-toolbar-group"></div>
  <div class="components-toolbar-group"></div>
  <div class="components-toolbar-group"></div>
</div>

一方、Cocoon の場合は、Emoji Toolbar プラグインの絵文字がツールバーに表示されません。

また、ツールバーの HTML が公式サイトとは異なります（class が違う）。

<div class="block-editor-block-toolbar">
  <div></div>
  <div class="components-toolbar"></div>
  <div class="components-toolbar"></div>
  <div class="components-toolbar"></div>
</div>

Cocoon の場合は、投稿ページの編集ページにてデベロッパーツールのコンソールで以下の警告が出ています。

Using Toolbar without label prop is deprecated since version 5.6. Please use ToolbarGroup component instead. See:  https://developer.wordpress.org/block-editor/components/toolbar/ 

Using custom components as toolbar controls is deprecated since version 5.6. Please use ToolbarItem, ToolbarButton or ToolbarDropdownMenu components instead. See:  https://developer.wordpress.org/block-editor/components/toolbar-button/#inside-blockcontrols 

おそらく、下記リンクに書かれている内容を言っているのだと思います。

Changes to Toolbar components in WordPress 5.6

例えば、dropdown-letters.js を見ると、非推奨になった書き方がされているように思えます。そのため、Emoji Toolbar プラグインの絵文字がツールバーに表示されないのかもと思いました。

ただ、私はブロックの知識が全くないため、全部間違っているかも。

※ 尚、Emoji Toolbar は、ToolbarGroup を使っています。

参考： https://github.com/them-es/emoji-toolbar/blob/main/blocks/src/index.js

@yhira
わいひら様
@akira
Akira様

ご返信ありがとうございます。

プラグインはサポート外とのことで失礼いたしました。
現象はAkira様と全く同様ですが、先に指摘いただいたスクリーンショットと環境を記載いたします。

これがCocoonの問題なのか、Emoji Toolbarの問題なのか、私には分かりかねる状況ですが、、、

WordPress 5.9
バージョン: 2.4.1.1

@akira 

ありがとうございます！
とりあえずメッセージが出ないように修正してみたんですが絵文字アイコンは出ないようです。。
------------------------------------------------
https://github.com/yhira/cocoon
開発中の最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。

WordPressでの手動アップデート方法はこちら
https://wp-cocoon.com/manual-update-of-cocoon-theme/
------------------------------------------------

HTML構造を探ってみるとEmoji Toolbarの場合はblock-editor-block-toolbar__slotを使っているようです。
とはいえEmoji Toolbarの場合、縮小化されていないソースコードが同梱されていないため、ソースコードを探るのもちょっと難しいかも…。

Cocoonの場合は現在、他と同様にcomponents-toolbar-groupになっています。
どっちが正しいんだろう…。

Emoji ToolbarのプラグインページにGitHubのリンクがありました。おそらく圧縮前のものだと思います。

Emoji Toolbarプラグイン https://wordpress.org/plugins/emoji-toolbar/

GitHub https://github.com/them-es/emoji-toolbar

ただやっぱり、いずれにせよCocoonに問題があるっぽいので原因を探ってみます。
原因がわかるかはわからないのですが…。

@saruko 

ありがとうございます！
ソースコードはコレっぽいですね。ちょっと調べてみます。
https://github.com/them-es/emoji-toolbar/blob/main/blocks/src/index.js

とりあえず原因究明のため'./toolbutton/bold.js'以外のファイルは読み込まないようにしてみました。
https://github.com/yhira/cocoon/commit/3bddf8d271346b9e36721527a3fdb3f378476f03#diff-2b49f6548c15698cce331a814e04cf6e914af16ab9bafdc31443139af0a8d9fdL143
https://github.com/yhira/cocoon/blob/be9a1625396c89238201409a03370b9c74e167fe/blocks/src/blocks.js#L143

加えて'./toolbutton/bold.js'のコード部分も削除してインポート関係のものだけにしてみました。
https://github.com/yhira/cocoon/commit/3bddf8d271346b9e36721527a3fdb3f378476f03#diff-0a2f59bed5a8fb6bf8f0341443a53835bc98b3b59b1362c53226b3f522182db9L17

こんな'./toolbutton/bold.js'のimportだけ読み込んでいる状態でも絵文字アイコンは表示されない…。

けれどそこからたった1行'./toolbutton/bold.js'のimport { registerFormatType, toggleFormat } from '@wordpress/rich-text';をコメントアウトしただけで表示されるようになった…。
https://github.com/yhira/cocoon/commit/be9a1625396c89238201409a03370b9c74e167fe#diff-0a2f59bed5a8fb6bf8f0341443a53835bc98b3b59b1362c53226b3f522182db9L11
https://github.com/yhira/cocoon/blob/be9a1625396c89238201409a03370b9c74e167fe/blocks/src/toolbutton/bold.js#L11
'@wordpress/rich-text'インポートが何か悪さをしているんだろうか。
ちょっと訳が分からない状態です。。

わいひらさん、ありがとうございます。警告が消えました。そして、申し訳ないです。警告が原因ではなかったですね。やっぱり知識がない者の憶測は当てにならない。

ちなみに、Cocoon の blocks.build.js の後で Emoji Toolbar プラグインの index.js を読み込むと表示されました。

※ こんなのを適当に書いてみました。

if (function_exists('emoji_toolbar_enqueue_assets')) {
  add_action('enqueue_block_editor_assets', function() {
    $asset_file = include WP_PLUGIN_DIR . '/emoji-toolbar/blocks/build/index.asset.php';
    $asset_file['dependencies'][] = 'cocoon-blocks-js';

    wp_deregister_script('emoji-toolbar-editor-script');
    wp_enqueue_script(
      'emoji-toolbar-editor-script',
      plugins_url('emoji-toolbar/blocks/build/index.js'),
      $asset_file['dependencies'],
      $asset_file['version']
    );
  });
}

申し訳ないですが、トピックを使って自分用にメモ。

● BlockFormatControls を使うと WordPress デフォルトの太字（B）などがある class="components-toolbar-group" に入る（現在の Cocoon の書き方）

● BlockControls を使うと class="block-editor-block-toolbar__slot" に入る（Emoji Toolbar プラグインの書き方。添付画像のように、1 つずつ枠線が付く）

投稿者:: @akira

ちなみに、Cocoon の blocks.build.js の後で Emoji Toolbar プラグインの index.js を読み込むと表示されました。

Akiraさんのこちらの書き込みがヒントになり、なんとか修正することができました（確かな原因は分からないんですけど）。
ありがとうございます！
CocoonのGutenberg関係のスクリプトの読み込み優先度を少し高めただけで絵文字アイコンは表示されるようになりました。
https://github.com/yhira/cocoon/commit/303310e78cb4b4b7685938690b5f34a6b63de676#diff-028a2007287b4cecde59a7e78ce573cac1e519ef4efeb82b791419aac863b84d
修正版はこちら。
------------------------------------------------
https://github.com/yhira/cocoon
開発中の最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。

WordPressでの手動アップデート方法はこちら
https://wp-cocoon.com/manual-update-of-cocoon-theme/
------------------------------------------------

いつもながらの迅速なご対応ありがとうございます。

私の環境でも表示されました。

わいひら様、Akira様

ご対応いただき誠にありがとうございました！
私の環境でも正常に表示されました。

迅速にご対応いただき大変感謝です。
Cocoonは今回初めて使用しておりますが、素晴らしいテーマですね。

本当にありがとうございました。

Akiraさん、takkさん、ご確認いただきありがとうございます！