フィルターフックの ogp_card_title を使えば、og:title と twitter:title を変更できます。

コードの例：

add_filter( 'ogp_card_title', function( $title ) {
  if ( is_post_type_archive( 'schoolinfo' ) ) {
    $title = 'アーカイブのタイトルを入力';
  } elseif ( is_single( 'schoolinfo' ) ) {
    $title = '投稿ページのタイトルを入力';
  }
  return $title;
});

問題は og:description と twitter:description です。この 2 つのディスクリプションを変更するフックがありません。フックを追加してもらうのがいいと思います。

code_minify_call_back で無理やりやることもできますが、タイトルを変更するフックはあるのになと思ってしまいます。

add_filter( 'code_minify_call_back', function( $html ) {
  if ( is_post_type_archive( 'schoolinfo' ) || is_single( 'schoolinfo' ) ) {
    $desc = is_post_type_archive( 'schoolinfo' )
      ? 'アーカイブのディスクリプションを入力'
      : '投稿ページのディスクリプションを入力';
    $html = preg_replace(
      '/<meta property="(og:description|twitter:description)" content=".*?">/is',
      '<meta property="$1" content="' . $desc . '">',
      $html
    );
  }
  return $html;
});

ちなみに、コードを追加せずとも、投稿ページは「抜粋」や「メタディスクリプション」に入力した内容が反映されるはずです。

ogp_card_descriptionフィルターフックを追加しておきました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/commit/57d024b97ad972d42506cc7a955e10f99a59446d

※改めて見てみるとsns_card_titleは不要だったかもしれない。とりあえず使っている人がいるかもしれないので残しておきます。

ご回答ありがとうございます。

わいひらさんがご提供頂いた、フィルターフックを親テーマに追加して、function.phpに次のように書いたところ、次のような結果になりました。

og:titieに上書きしたディスクリプションが反映されてしまいます。

どこがいけないでしょうか？

<?php
function customize_meta_and_ogp_tags()
{
  if (is_post_type_archive('schoolinfo')) {
    // 共通のタイトル、ディスクリプション、キーワード
    $new_title = '全国のジュエリースクールやアクセサリー彫金教室一覧  |  ジュエリークラフト';
    $new_description = '日本全国のジュエリースクールやアクセサリー教室、彫金教室を一覧でご紹介。東京・大阪など都道府県による絞込検索や、関東・関西などエリアによる絞込検索が可能。また、ジュエリーアクセサリーのジャンルとして、彫金・ワックスモデリング・CAD・デザイン・石研磨・彫り留め・銀粘土やアートクレイ・天然石・ビーズ・ガラス・ハンドメイド・ビジネスなど、ジャンルによる絞込検索も可能。';
    $new_keywords = 'ジュエリースクール,アクセサリー教室,彫金教室,全国,日本';

    // 通常のメタタグの上書き
    add_filter('pre_get_document_title', function () use ($new_title) {
      return $new_title;
    });
    add_action('wp_head', function () use ($new_description, $new_keywords) {
      echo '<meta name="description" content="' . $new_description . '">' . "\n";
      echo '<meta name="keywords" content="' . $new_keywords . '">' . "\n";
    }, 1);

    // CocoonテーマのOGPフィルターフックを使用したOGPタイトルとディスクリプションの上書き
    add_filter('ogp_card_title', function () use ($new_title) {
      return $new_title;
    });
    add_filter('ogp_card_description', function () use ($new_description) {
      return $new_description;
    });
  }
}
add_action('wp', 'customize_meta_and_ogp_tags', 0);
?>

＜結果（ツイッターも同様）＞

<title>全国のジュエリースクールやアクセサリー彫金教室一覧  |  ジュエリークラフト</title>
<meta name="description" content="日本全国のジュエリースクールやアクセサリー教室、彫金教室を一覧でご紹介。東京・大阪など都道府県による絞込検索や、関東・関西などエリアによる絞込検索が可能。また、ジュエリーアクセサリーのジャンルとして、彫金・ワックスモデリング・CAD・デザイン・石研磨・彫り留め・銀粘土やアートクレイ・天然石・ビーズ・ガラス・ハンドメイド・ビジネスなど、ジャンルによる絞込検索も可能。">
<meta name="keywords" content="ジュエリースクール,アクセサリー教室,彫金教室,全国,日本">

<meta property="og:title" content="日本全国のジュエリースクールやアクセサリー教室、彫金教室を一覧でご紹介。東京・大阪など都道府県による絞込検索や、関東・関西などエリアによる絞込検索が可能。また、ジュエリーアクセサリーのジャンルとして、彫金・ワックスモデリング・CAD・デザイン・石研磨・彫り留め・銀粘土やアートクレイ・天然石・ビーズ・ガラス・ハンドメイド・ビジネスなど、ジャンルによる絞込検索も可能。">
<meta property="og:description" content="「ジュエリークラフト（Jewelry Craft）」は、ジュエリー制作と彫金技術・アクセサリー制作と販売に関する情報を提供するWEBメディアです。">

●原因

追加された、母体にコーディングミスがあります。
代入先が$titleとなっている為、上書きされ、ディスクリプションとなってしまう。

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/8c97b4ca075d8dccee7fc46d95fec7e7f7a130a6/tmp/header-ogp.php#L53

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/8c97b4ca075d8dccee7fc46d95fec7e7f7a130a6/tmp/header-twitter-card.php#L53

●対策

代入先$titleを、$descriptionに修正する。

>わいひらさん

修正願います。

すいません。GitHubのファイルを修正しておきました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/commit/fbdcf7846180a81851531b2373b9d2572b8ce4f9

投稿者:: @robjhon

↑

ちなみに、同じようなやり方で、カスタム投稿のアーカイブページのアイキャッチ画像をfunction.phpで変更できるでしょうか？

こちらのog:image（Twitterカードのtwitter:imageも）の$ogp_image変数の値を変更するということでしょうか？
https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/411bb888d9c9d04d4105bda7bc5c3989a56aaed7/tmp/header-ogp.php#L60
そうだとしたらフックを追加しておきましょうか？

@yhira さん、はいそうです。

カスタム投稿の単一ページは、各投稿で設定できるのだと思いますが、

カスタム投稿のアーカイブページの画像は、現在はダッシュボードのCocoonで設定したものが表示されてると思います。

タイトルやディスクリプション同様、カスタム投稿アーカイブページ毎に画像を設定できたら良いのではないかと思います。

ogp_card_ogp_imageフックを追加しておきました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/1284b1382ff52620342015866e235843587faa99/tmp/header-ogp.php#L75
https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/1284b1382ff52620342015866e235843587faa99/tmp/header-twitter-card.php#L75

投稿者:: @robjhon

↑

タイトルやディスクリプション同様、カスタム投稿アーカイブページ毎に画像を設定できたら良いのではないかと思います。

タクソノミページのアイキャッチも反映されるように修正しました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/commit/1284b1382ff52620342015866e235843587faa99

@yhira さん、ありがとうございます。

希望通りの結果になりました！

とても便利で使いやすいテーマで重宝しています。

今後ともよろしくお願いいたします。

ご確認いただきありがとうございます！
今後ともよろしくお願いいたします。