僕の環境から同様に表示されているかがわかりません。
客観的な違いを見れるように、ぼやけていないスマホの状態と、ぼやけているパソコンの状態のクリーンショットを添付画像にアップロードしていただいてよろしいでしょうか。

前略、kenchanさん

サムネイル画像がぼやけるのは、たぶん、画像が小さすぎるからだろうと思います。

kenchanさんのサイトのメインカラムは、800pxですから、最低でも横幅が800pxのアイキャッチ画像を用意した方が良いと思います。

また、もとの画像が縦長の場合は、画像の上の方や下の方が切れてしまうのは、仕様です。

なので、なるべく、サムネイル画像のアスペクト比に近いアスペクト比の画像を用意した方が良いです。

なお、Cocoonのサムネイル画像のアスペクト比は、６種類用意されているので、お好きなアスペクト比に変更することはできるかと思います。

ただ、アスペクト比を変更された場合は、全てのサムネイル画像に適用されるので、画像ごとに個別に変更することはできません。

テーマ全体のサムネイル画像の縦横比（アスペクト比）を変更する方法

先にご案内させていただいた、アスペクト比を変更する方法のマニュアルページは、５種類となっているようですが、現在は１種類増えて６種類のようです。

なお、このアスペクト比の変更は、「インデックスカードタイプ」の「大きなカード」と「タイルカード」には適用されないそうです。

@yhira様

返信が遅くなり申し訳ありません。

【新たな資産！？】入手困難な～のアイキャッチがおかしいです。。

仕様ですか？？

@leafytree様

返信ありがとうございます。そして、ご連絡が遅くなり申し訳ありません。

サムネイルの画像を変えてしまうと、本文の画像も少し小さくなったりする点が引っかかります。

ちなみに、この添付の焼酎画像（【新たな資産！？～】だと、画像サイズを縮小して600×800などに変更してもこのままです・・・。

これも仕様でしょうか？？

@kenchan さん

kenchan さんの書きこまれた文章を何度も、何度も読み返してみたら、Cocoon設定の「インデックス」タブの設定で、「カードタイプ」のところを「タイルカード２列」というのを使った方が良いのではないかと思えてきました。

標準のサムネイル画像は、画像の高さを揃える仕様のようですので、どうしても、画像がトリミングされてしまいます。

でも、「タイルカード２列」の機能を上手く使えば、インデックスカードの高さは、不揃いになってしまうものの、アイキャッチに設定した画像は、トリミングされずに表示されるのではないかと考えました。

私は、固定ページをホームページには、していないので、その点、よくわからない部分もあるのですが、現在は、カスタムCSSでウィジェットのエントリーカードを２列にされていらっしゃるようですが、Cocoonに備わっている機能のうちのどれかを使えば、あまりCSS等を書かなくてもできそうな気がします。

試しに、ローカルのテストサイトで、通常のインデックスページを「タイルカード２列」にしてみたのですが、アイキャッチ画像に設定した画像が、サムネイルとして、トリミングされずに、表示されているみたいです。

@kenchan さん

なお、アイキャッチ画像に設定する画像は、やはり、横幅が800px以上のあるものをお使いになった方がよろしいかと思います。

画像も ぼやけなくなりますし、以下のページを良く読むと、サムネイルの生成のときにも、ある程度のサイズが必要なようです。

テーマ全体のサムネイル画像の縦横比（アスペクト比）を変更する方法

以上、何かの参考になれば幸いです。

@leafytree様

お忙しい中、ご返信ありがとうございます。

CSS等一度削除して、COCOONのサービスを使いながら固定ページの見直しを行ってみます！

ありがとうございます。