それはどういった意図ででしょうか？

2013年から始めた記事は一つのカテゴリーに多い物で300記事ほどあり、全てのカテゴリー記事をランダムに出されることでユーザーが興味ある記事でない古いページが関連記事に表示されてしまいます。

できればここ1年程度、カテゴリーによっては6ヵ月程度までの記事をランダムに表示することでユーザーの興味がまだある記事を表示できると考えます。

是非ご検討頂ければと思います。

その仕様だと、1ヶ月とか3ヶ月、または6ヶ月であったとしても、関連記事が全く出ないカテゴリーもかなり出てくると思うんですけど。

古い記事ばかりが登録されていて、かつ登録数が少ないカテゴリーでは、関連記事を表示しないこととほぼ同義になってしまうと思います。

また、1年、2年あったとしても、少なくはなると思うけど何も表示されないカテゴリーは、それなりに出てしまうと思います。

それであれば、年数単位であれば嬉しいです。1年以上書いていないカテゴリーは自分は少なくとも存在しません。選択制で選ばなければ今まで通りの全てのカテゴリー表示として頂ければどちらも選べるので非常に選択肢も広がるかと思います。

よろしくお願いします。

申し訳ないですが、詳細を聞いた感じ、この機能のに関しては、「汎用性」と「問題点」の観点から機能化は現時点ではしないと思います。

（年間指定でも）問題がありそうな機能の機能化は、利便性の観点からも出来ればしたくありません。

PHPカスタマイズで対応できるので、functions.phpのget_related_wp_query_args関数にあるget_related_wp_query_argsをフックしたカスタマイズで対応していただくしかないかもしれません。

フックで返す引数は、以下のページの「日付パラメータ」コードで対応できると思います。
https://wpdocs.osdn.jp/%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B9/WP_Query#.E6.97.A5.E4.BB.98.E3.83.91.E3.83.A9.E3.83.A1.E3.83.BC.E3.82.BF

functions.phpに以下のように追記すると、多分できるかと思います（１年）。

//関連記事の期間指定
add_filter( 'get_related_wp_query_args', function ($args){
  $args += array(
    'date_query' => array(
      array(
        'column' => 'post_date_gmt',
        'after'  => '1 year ago',
      ),
    ),
  );
  return $args;
} ); 

2年以上の場合は、複数形にする必要があるかもしれません。

'after'  => '2 years ago',

ご回答ありがとうございまいた。

functions.phpに追記するこで自分のやりたいことができました。

いつもご丁寧にありがとうございます。