CSSを上書きする場合、先に設定されているCSSの全ての値を上書きしてあげなければいけません。

お出かけレモンのh2の場合

【スキンのCSS】
.article h2 {
    font-size: 22px;
    position: relative;
    padding: .6em .6em .6em 1.8em;
    line-height: 1.4;
    border-top: dotted 2px #F1A800;
    border-bottom: dotted 2px #F1A800;
    background: #fff;
}

また、アイコンが設定されているので

【アイコンのCSS】
.article h2:before {
    font-family: FontAwesome;
    content: "\f05a";
    position: absolute;
    font-size: 1.1em;
    left: .25em;
    top: .5em;
    color: #94B21C;
}

も、上書きして打ち消してあげなければなりません。

※「:before」に関してはググって頂ければと。

子テーマで

.article h2 {
    background: none;
    padding: 0;
}

と、設定するだけでは、「background」と「padding」のみが反映されている状態。思ったような変化がないのは、他の部分が上書き出来ていないためです。

例えばアイコンだけ消したいと言う場合、

.article h2:before {
    font-family: unset;
    content: unset;
    position: unset;
    font-size: unset;
    left: unset;
    top: unset;
    color: unset;
}

のように各項目に「unset」を設定する事で、各項目に値をセットさせない事が出来ます。

.article h2:before{
all:initial;
}

で、一括指定して消す事も出来ますが、後々「.article h2」でアイコンを設定したいや、他のアイコンを設定して使いたいなどの可能性を考えると、元の項目が分かる前者の消し方の方が分かりやすいかと。

あとは子テーマCSSの「.article h2」を変更して

.article h2 {
    font-size: 24px;
    padding: 25px;
    background-color: #f3f4f5;
    border-radius: 2px;

    position:unset;
    line-height:unset;
    border-top:unset;
    border-bottom:unset;
}

このように、スキンのCSSで指定されている部分を打ち消す事で、Cocoonのディフォルトで設定されてる「.article h2」の表示にもなりますし、値を入れてご自身でデザインを考える事も可能です。

他にもスマートな方法が有るかも知れませんが、私ならこのように変更します。

ふと。そこまで難しい話ではないのかもと。

もし、おでかけレモンのデフォルトH2に戻したいのでしたら、子テーマのスタイルに

.article h2 {
    background: none;
    padding: 0;
}

が、設定されているので「cocoon-child-master」内の「style.css」から、この記述を消してあげれば元に戻ると思います。

.article h2 {
	border : none;
	padding-left: 0;
}
.article h2:before {
	content: normal;
}

ご自身で行ったh2のスタイルを元に戻して、上記を入れたらシンプルになります。

ただ全てデフォルトに近いモノに変更するのであれば以下を子テーマに適応させる

.article h2 {
	border : none;
	padding-left: 0;
	font-size: 24px;
	padding: 25px;
	background-color: #f3f4f5;
}
.article h2:before {
	content: normal;
}

それから、お願いです。

不具合・カスタマイズ対象ページのURLを提示してください

h2タグを入れている記事の『URLをご提示』いただけたら、すっごく助かります！

※ウォーリーを探せのように、楽しくどこにh2タグの記載があるかな❦という探す時間を短縮したいのであります ? 

子テーマh2タグの記載を削除後、追記してご確認くださいね❦

ちょっと一つ確認のため、質問させてください。
「おでかけレモン」というスキンを一度適用したらブロックエディターにアイコンが表示されて編集しづらいので、元に戻すためスキンをなにもないデフォルトの状態にしたけど、元に戻らないということでしょうか？

スキン一覧からお出かけレモンというスキンを使用しているのですが、見出しのデザインを変更したく、デフォルト設定に戻したのですが、ｈ2がどうしてもデフォルトになりません。

上にあるわいひらさんと全く同じように思いました。しょぼーんさんがイロイロ確認されていたので、私もチェックした結果。

https://asyun-diary.com/birth

h3タグを検証画面上でh2タグで変更。さらにCocoonサイドバーの機能でちょこっと確認した結果のスタイル指定です。

冒頭にあるんですが、装飾がうまくいかない記事のURLをご提示いただくのが一番良いかもですね…。
確認する人すべて『ウォーリーを探せ的』詳細をチェックしきれないので、URLのご提示をお願いしたいかなっと思ってます❦　➡　伝わりにくいですね＾＾；

上記CSSでChrome上では問題なかったので、一度お試しいただきデフォルトと同じになっているかをご確認ください。とりあえずですが

こんばんは、確認が遅くなってしまい、大変失礼しました。

ｈ2の見出しがアイコンや柄が残り重なってしまっていたのでｈ3で設定して使用していました。

まずしょぼーん様の

.article h2 {
font-size: 24px;
padding: 25px;
background-color: #f3f4f5;
border-radius: 2px;

position:unset;
line-height:unset;
border-top:unset;
border-bottom:unset;
}

↑こちらを入力してみましたがアイコンが残ってしまいました(画像参照)

.article h2 {
background: none;
padding: 0;
}

↑これはこちらに相談する前試みましたがダメでした。

かうたっく様の

.article h2 {
border : none;
padding-left: 0;
}
.article h2:before {
content: normal;
}

↑こちらを貼りましたところデフォルトに戻ったのですが

background: #dfefff;
box-shadow: 0px 0px 0px 5px #dfefff;
border: dashed 1px #96c2fe;
padding: 0.2em 0.5em;
color: #454545;

を組み込んだcssを作成できずにいます。

わいひら様の質問ですが、すみません、初心者なもので元に戻らないというのがよくわかっていないのですが、

.article h2 {
background: none;
padding: 0;
}

こちらを入力しただけではデフォルトに戻りません。

リンク貼っておきます。

.article h2 {
border : none;
padding-left: 0;
}
.article h2:before {
content: normal;
}

↑こちらを貼りましたところデフォルトに戻ったのですが

background: #dfefff;
box-shadow: 0px 0px 0px 5px #dfefff;
border: dashed 1px #96c2fe;
padding: 0.2em 0.5em;
color: #454545;

を組み込んだcssを作成できずにいます。

どのようなコードをどこに書いたんだろ？と思います？

とりあえず子テーマstyle.cssにある、h2タグの項目は消して以下を追記してチェックしていただけますか。

.article h2 {
	background: #dfefff;
	box-shadow: 0px 0px 0px 5px #dfefff;
	border: dashed 1px #96c2fe;
	padding: 0.2em 0.5em;
	color: #454545;
}
.article h2:before {
	content: normal;
}

https://gyazo.com/11806a7d60ce1cb8cbb8c18cc1620179

アフター↑　念のため、ビフォー↓

https://gyazo.com/9d0071d322b8e08b58e667ad3acf95b3

こんばんは、かうたっく様ありがとうございます！

h2でできました！

またわからない事がありましたらこちらに投稿するかもしれませんがその際は宜しくお願いします！

1. ありがとうございました。