●回答

WordPressの仕様です。

投稿者:: @s-kurokawa

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表示設定の「ホームページの表示」を「固定ページ（トップページ）」でなく、「最新投稿」にして試してみました。そうすると、フロントページには「投稿一覧」が4区分のタブ（新着記事、お知らせ、報告、ニュース）に分かれて投稿記事が問題なく区分されてみることができるので

ユーザーが意図して固定ページをフロントページとして設定したため、[Cocoon設定]→[インデックス]→フロントページタイプは無効となり、指定した固定ページがフロントページとして表示されます。

フロントページを固定ページで作成し、タブ切り替え、カテゴリー別表示としたいなら、本文中に「タブ」ブロックや「新着記事」ブロックなどを用い、自由にレイアウトすれば解決できます。

●ご参考

フロントページをサイト型で作成などの、キー検索すれば色々情報が出来てきます。

https://turicco.com/cocoon-toppage/

大門さん、ありがとうございます。補足でお尋ねさせてください。インデックスによる「タブ一覧」では「新着」を入れて4区分されるので、タブブロックでは４つのタブを作って、「新着記事」ブロックをフロントページとした固定ページに、タブブロックと新着ブロックをレイアウトすればよいものでしょうか？

@s-kurokawa さん

前述の通り「ホームページの表示」を「固定ページ」とするなら、[Cocoon設定]→[インデックス]→フロントページの設定は反映されません。

固定ページをフロントページに設定すると言うことは、独自レイアウトで作成すると言うことです。

そもそもフロントページを固定ページで作成したいのですか？
どのようなページを作りたいのか文面だけでは全く伝わりません。

現在固定ページで作成したページに、図示のように、「タブ」ブロックを好きな数だけ配置し、各々のタブに「新着記事」ブロックを配置、表示したいカテゴリー設定するだけです。

@chu-ya 大門様、山岳会のホームページ（現時点では未公開）をCocoonを使って制作中でして、フロントページは固定ページで独自のレイアウトにしています。上部に巻頭言やスライドショーを配置して、その下部に投稿ページを配したく、Cocoonのインデックスによる「タブ一覧」で投稿記事を分類して見せるようにしたいと考えています。差し支えなければ大門さんに制作中のHPを示したいのですが、非公開でお示しする手段でもありましたら。

投稿者:: @s-kurokawa

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差し支えなければ大門さんに制作中のHPを示したいのですが、非公開でお示しする手段でもありましたら

誠にすみません。
私は業者ではなく、連絡を受けることはしていませんし、相談にものれません。

了解です。もう少し自力でやってみます。

フロントページ（固定ページ）下部にタブ切り替えによる投稿分類の件につきまして 

投稿記事について、Cocoon設定＞インデックス＞フロントページの表示形式設定「タブ一覧」が反映されないため、フロントページの固定ページメニューの下に、「タブ」ブロックで４つのタブ（新着記事、お知らせ、報告、ニュース）を作り、新着記事タブについては投稿記事が閲覧できるようになりました。が、残りのカテゴリー３分類（私の場合、お知らせ、報告、ニュース）の区分けで壁にぶつかっています。

投稿記事一覧（現在３０程度の投稿があります）の各記事には、それぞれ３つの区分けカテゴリー（お知らせ、報告、ニュース）を割り当てていまして、正常にカテゴリー分類できることは確認しております。要は、フロントページ下部に設定した３つのタブに、それぞれに対応したカテゴリーをうまく紐づけることができていない状況です。

この３つのタブに表示させたいカテゴリーを紐づける方法についてアドバイスを頂ければありがたいです。

●回答

先ずCocoonのマニュアルを熟読し、どんなブロックがあるか理解しましょう。
また、Cocoonについては先述の紹介ページにも書かれているかと思います。

以下はショートコードですが、新着記事には多くの機能を有しています。

https://wp-cocoon.com/new_list/

「新着記事」ブロックは、カテゴリーごとの新着投稿も表示できます。

添付した図は私のページのカテゴリー例です、操作の参考にしてください。

手順

1. 「タブ」ブロックの「お知らせ」タブをクリック。
2. 「新着記事」ブロックを配置。
3. 右パネルのブロックの「フィルター」を選択。
4. 「全カテゴリーを表示する」をオフ。カテゴリーが選択可能となる。
5. カテゴリー「お知らせ」をチェックする。

「タブ」ブロックの「お知らせ」をクリック、「新着記事」ブロックを配置しても、右パネルのブロックの表示が大門さんのカテゴリー例の表示になりません。現在の表示内容を添付ファイルに入れました。肝心の「フィルター」や「カテゴリー」が表示されず、カテゴリー選択ができない状況です。たぶん初歩的なところでの手順ミスかとは思いましたが、ご教授いただければ助かります。初歩的なお尋ね、申し訳ないです。

添付漏れと思われ、現在の表示を添付します。

投稿者:: @s-kurokawa

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「タブ」ブロックの「お知らせ」をクリック、「新着記事」ブロックを配置しても、右パネルのブロックの表示が大門さんのカテゴリー例の表示になりません。

図①「タブ」ブロックの中に、「新着ブロック」を配置してください。
添付頂いた状態では、タブの外なので、タブをクリックしても切り替わりません。

「新着記事」ブロックを選択し、図②のブロックをクリックすると、先述のようにカテゴリーを設定できます。

●Gutenbergエディター操作

これでできないなら、有償にて業者に作成依頼を願います。

大門さん、ありがとうございます。お陰で、すべてうまくいきました。もっと精進します。適切なアドバイスに感謝いたします。