テストページを見た感じでは、僕の意図通りの設定になっています。
リンクの開き方を「変更しない」にした場合は、ブログカードは「Cocoon設定」で行った設定通りになります。
実際、ブログカードの開き方を変更してないことになっていると思います。

回答ありがとうございます。

なるほど。やはりブログカードにCocoonで置換されるときに、URL1行で済ませようがテーマ変更時の対策としてaタグで囲っておこうが、リンクの開き方を「変更しない」にしていると「ブログカード」設定が優先されるのですね。

ただこの挙動だと、aタグで囲っていた場合、たとえばテストページだと

<a href="https://cocoon.oyashirosama.xyz" target="_blank"> https://cocoon.oyashirosama.xyz</a> 

の内部リンクでブログカードを生成した場合、「Cocoon設定＞本文」にある「内部リンクの開き方」（変更しないに設定中）と、

内部リンク動作の設定です。内部ブログカードにも適用されます。

という適用条件に矛盾が生じているような気もしてしまいます。

（_blankを自分でつけ「変更しない」のだから、内部ブログカードにもそのまま適用されるのでは？）

ブログカードの設定には

「内部リンク」が設定されている場合は、そちらが優先されます。

とあるので、_blankか_selfに設定していないとブログカード設定が優先とも読めますが、一応意図して外部・内部リンクの開き方を「変更しない」に設定しているとも思えます。

追加rel属性にnoopenerを設定したり、Font Awesomeアイコン表示させる設定変更でも「内部リンクを設定（設定変更）した」と言えないでしょうか。

（無料テーマを使わせていただいていて、ここまで言うのは酷かもしれませんが）

現状の動作ならば、外部・内部リンクの開き方で「変更しない（ブログカードに反映なし）」などとなっていると、設定画面をぱっと見ただけでもわかりやすいかもしれないです。

ブログカードの指定は、基本的にURLのみでの指定です。
aタグはオプションみたいな位置付けです。
矛盾が生じるというのであれば、aタグを廃すればそういうことにはならないのかもしれません。

現状の動作ならば、外部・内部リンクの開き方で「変更しない（ブログカードに反映なし）」などとなっていると、設定画面をぱっと見ただけでもわかりやすいかもしれないです。

正直、どこまで詳しく書くかだと思います。
細かなことを全て書き出せば、他にも多数、設定に注釈をつける必要があるかもしれません。そうすると自然と設定画面の文字列が多くなります。
そういった設定画面が果たして使いやすい設定画面に見えるか？ということだと思います。

ブログカードの指定は、基本的にURLのみでの指定です。
aタグはオプションみたいな位置付けです。

aタグで囲ってあっても動作する、という便利な+α機能ですので、たしかにオプションですね。URLのみで指定すれば矛盾は生じていません。

細かなことを全て書き出せば、他にも多数、設定に注釈をつける必要があるかもしれません。そうすると自然と設定画面の文字列が多くなります。
そういった設定画面が果たして使いやすい設定画面に見えるか？ということだと思います。

私個人的な意見ではありますが、設定画面の文字列があまりに多くごちゃごちゃしていると読みにくいですし、Simplicityのころから引き続きの思想となっている「シンプル」が崩れかねないかと思います。

細かな設定文字を見られるオプション（デフォルトオフ）があり、大して重くならないようであれば、初心者モードとして「あればCocoon（WordPress）初心者でもさらに使いやすいかな」とは思いますが、労力の割に使う方がどれだけいるか疑問です。

ならばお時間あるときに設定解説ページに「注釈」として書いていただけると、私のような勘違いが新規利用者の方も減るやもしれません。

たとえば

https://wp-cocoon.com/how-to-use-internal-blogcard/

必ず1行に対して1つのURL（リンク）となるように挿入してください。

に加えて「URLリンクの"_blank"、"_self"は無視されます」ですとか。もちろんほかの項目も追記が必要になるでしょうから、やっていただくとしても優先順位はかなり低いかと思います。少なくとも本件は、このフォーラムを見れば解決しますし…

確かに、ヘルプであれば詳しく書いても、「設定画面の見た目」に影響ないので、追記しておきました。
https://wp-cocoon.com/how-to-use-internal-blogcard/
https://wp-cocoon.com/how-to-use-external-blogcard/

そうなんです。Cocoonは1人で開発しているため、労力に対して需要が見合わない部分は、必ずしも厳密にしてない部分は他にもあるかもしれません。
その際は、ヘルプに記載していこうと思います。ヘルプに記載だったらそんなに労力がかからないですし。

お忙しい中、労力に見合わないようなお手間かけさせてしまい申し訳ございませんでした。また迅速対応ありがとうございます。

Cocoon全機能を把握できているわけでもなく、ふだんはユーザビリティのこともあり内部リンクのブログカードは新しいタブで開かせるようなことをしていなかったので、今回はいい発見にもなりました。今後同じようなことがあれば文字リンクで対応していきたいと思います。

Simplicityのころから利用させていただいておりますが、Cocoonも有料テーマでもおかしくないレベルだと思っておりますので、これからも応援しております。

これまで、あらかじめ実装予定だったものや、なるべく多くの人が利用しそうなものを優先して実装してきたのですが、最近ようやく落ち着いてきました。
もうそろそろ、予定している実装のめどが立ちそうというか。
なので、何かしら余裕のある時にでも、ブログカードの開き方制御的なものだけでも、出来そうなら実装できればと思います。