そして、header-containerのPHPですが、

このような形になっています。

追記：添付ファイルのようなイメージにしたいと思っております。

（分かりづらくてすみません）

要望が以下で間違いないか確認願います。

●要望
［Cocoon設定］→［ヘッダー］→ヘッダーロゴを設定。(赤画像)

それ以外にヘッダーエリア内に画像(ロゴB)を追加したい。(青画像)

●制約
制約としてロゴBをクリックしてもHOMEに戻りません。あくまでダミーです。
ロゴAのみHOMEに戻る事が可能。

●説明

CSS追加のみの修正となります。

1. ヘッダーで設置したロゴAを右に配置。
2. ロゴAの背景画像としてロゴBをCSS定義。
3. 親テーマCSSの定義に上下余白10pxがある為、下に10px移動させる。
4. ヘッダーエリア左に10px余白(padding-left:10px)を設けるなら、3の部分を
   10px 10pxとして下さい。

/* 1 */
.header-in .logo {
  text-align:right ;
}

/* 2 */
.logo {
  background-position: 0 10px;　/* 3左上が基準で座標(0,0) */
  background-repeat:  no-repeat;
  background-image: url("http://xxx.com/wp-content/uploads/xxxx/xx/xxx.png");
}

そして、header-containerのPHPですが、

このような形になっています。

どうお書きになっているのか分かりませんが、header-container.php を変更する必要はありません。

以前にも同様のご質問があったため、そのトピックを貼り付けておきます。

ヘッダーを2カラムにする方法はありますか？

↑ で私が書いたコードは、以下をご参考ください。サイトロゴを挟んで 2 つのフックがあります。

https://github.com/yhira/cocoon/blob/master/tmp/header-container.php#L22-L28

@chu-ya 様

ご回答いただきありがとうございます。

私の言葉が足りず、申し訳ありません。

そして、header-containerのPHPですが、

このような形になっています。

というのも、私の不手際によりコードを消してしまい、お送りすることが出来ませんでした。

大変失礼致しました。

書きたかったのはこちらです。

<?php //ロゴタグの生成
        generate_the_site_logo_tag(); ?>
	<div class="karirogo">

そして、要望は間違いなくchu-ya様がお書き下さったもので間違いありません。

ですが、これは私の説明不足でお伝えが出来なかったのですが、

ロゴB（青画像）の方に、外部リンクを貼る事はできますか？

現在、chu-ya 様が教えてくださったものでは、難しいと理解しましたが、

他の方法等で外部リンクを付けつつ、ヘッダーに2つロゴを設置することは可能なのでしょうか？

要点を得ず、的を外した質問ばかりすみません。

@akira 様

ご回答いただきありがとうございます。

私の言葉が足りず、申し訳ありません。

そして、header-containerのPHPですが、

このような形になっています。

というのも、私の不手際によりコードを消してしまい、お送りすることが出来ませんでした。

大変失礼致しました。

書きたかったのはこちらです。

<?php //ロゴタグの生成
        generate_the_site_logo_tag(); ?>
	<div class="karirogo">

akira 様が送ってくださったURLは勿論拝見させていただきました。

しかし、分かり易い説明をしてくださったのにも関わらず、情弱な私はうまく理解が出来ず、活用することが出来ませんでした。

申し訳ありません。

現在は、chu-ya様が教えてくださったとおりに作業を行っています。

ロゴB（青画像）にリンクが貼れるのかをお聞きしている次第です。

もし出来なければ、ロゴB(青画像）を右側に設置し、ロゴA(赤画像)を左側に設置しようかと考えております。

（現在のロゴAとロゴBの位置を入れ替えるという形です）

@niboshi_888 さん

お書きになった HTML が不完全のように思えます。notepad.pw に書いていただけると HTML が消えません。

サイトロゴの後で何かをお書きになっているようですので、このようなコードを子テーマの functions.php に追加します。

add_action('wp_header_logo_after_open', function() {
  echo 'ここにロゴBのHTMLを書く';
});

あとは Flexbox などを使い CSS を書けば完成だと思います。サイトまたはテストサイトの URL が分かれば、こちらで CSS を書くのは可能です。 

尚、CSS だけで外部リンクを付けるのは不可能です。また、background-image で指定した画像は、スクリーンリーダーは読み上げません。そのため、background-image には、意味を持たない装飾目的の画像を指定するのが一般的です。niboshi_888 さんのご希望には background-image は不向きだと思います。

参考：background-image - アクセシビリティの考慮

@akira 様

私の無茶なお願いを色々と考慮し、解決案を出して下さりありがとうございます。

悩みが一気に解決致しました。

ひとまず、自身で出来るところまでやってみたいと思います。

もし、また迷うことがあれば、お助け頂きたいです。

本当に有難うございました。

Akiraさんの具体例を記します。

子テーマのfunction.phpに追加します。

add_action( 'wp_header_logo_before_open', function() {
  echo '<div class="logo logo-header logo-image">
  <a href="ロゴBのリンク先URL">
    <img  src="ロゴBの画像URL">
  </a>
</div>';
});

子テーマのstyle.cssに以下を追加します。 

.header-in {
  flex-direction: row;
  justify-content: space-between;
}

.header-in.cf:after {
  content: none;
}

@Akiraさん

flexで配置する際、clearfixがあるとロゴAが右端に配置できない？

flexで配置する際、clearfixがあるとロゴAが右端に配置できない？

状態が分からないので何とも言えませんが、配置する方法はあると思います。

@chu-ya 様

細かく記載してくださり、大変助かります。

ありがとうございます。

なんとか考えていた形になりました。

ここでまた質問するのは申し訳ないのですが、

もうすこしロゴB（青画像）の位置を左側に寄せることは可能でしょうか？

@niboshi_888 さん

ちょっと試してみました。

左側のロゴは、Cocoon 設定 > ヘッダーの「ヘッダーロゴ」に設定します。「ヘッダーロゴ」に設定するロゴは、サイト名などサイトを表すものである必要があります。

そして、子テーマの functions.php に以下を追加します。

add_action( 'wp_header_logo_after_open', function() {
  echo '<div class="logo logo-header logo-image">
          <a href="#">
            <img class="site-logo-image header-site-logo-image" src="https://code.local/wp-content/uploads/2022/05/logo-b.png" alt="">
          </a>
        </div>';
});

※ 「ヘッダーロゴ」のロゴを右側にする場合は、wp_header_logo_after_open を wp_header_logo_before_open に変更します。

最後に、子テーマの style.css に以下を追加します。

.header-in {
  flex-direction: row;
  flex-wrap: wrap;
}

.tagline {
  flex-basis: 100%;
}

.logo-header:first-of-type {
  margin-right: auto;
}

.logo-header:last-child {
  margin-left: auto;
}

あとは、スマホでどう表示するかによって、CSS を変更します。

@akira さん

上記のコード、要素がh1とdivなので、.logo-header:first-of-typeでなく、.logo-header:first-childですよね？
なる程、justify-contentでなく、margin-right、margin-leftで左右寄せとは。
良い勉強になりました。

@akira 様　@chu-ya 様

今回、記載方法や説明まで細かく教えてくださり本当に有難うございました。

初心者の私でもわかりやすく、とても助かりました。

本当に感謝いたします。

また何か質問させていただくことがあるかもしれませんが、

その時はまたお力添えいただければと思います。

本当に有難うございました。