「言語設定」部分に表示されないのは仕様だと思います。
全部表示すると100以上の選択肢が並ぶことになりますし…。

Cocoon設定→コード→ライブラリ→全て

こちらを選択していれば読み込まれるライブラリは全ての言語に対応したものになります。

コードブロックを選択して、高度な設定>追加CSSに「dart」と入力すればdartに対応したハイライトになるはずです。

ネットで見つけたサンプルプログラムをコピペしてみましたが、設定によって以下のようになりました。

• 「軽量版」を選択
  →javaと判定される
• 「軽量版」を選択して、追加CSSにdartと入力
  →javaと判定される
• 「全て」を選択
  →scalaと判定される
• 「全て」を選択して、追加CSSにdartと入力
  →dartと判定される

@haruinoue ご返信ありがとうございます。

手元で試してみましたが、無事ハイライト表示を確認することができました。

Cocoonは、highlight.jsのすべての言語を表示させてしまうと、ドロップダウンがめちゃくちゃ長くなってしまうので、主要なものしか表示させていません。
よく利用する言語を登録するには、子テーマのfunctions.phpに以下のように貼り付けると先頭にDartが追加されます。

//先頭に言語を追加する
add_filter('get_block_editor_code_languages', function ($languages){
  return array_merge(
    array(
      array(
        'value' => 'dart',
        'label' => 'Dart',
      )
    ),
    $languages);
});

こうすると毎回打ち込まなくても、手軽にCSSクラスを追加できます。

最後尾に追加する場合はこちら。

//最後尾に言語を追加する
add_filter('get_block_editor_code_languages', function ($languages){
  return array_merge(
    $languages,
    array(
      array(
        'value' => 'dart',
        'label' => 'Dart',
      )
    )
  );
});