実際に試してはいないですが、おそらく以下のように子テーマのfunctions.phpに貼り付けることで、含めることができるのではないかと思います（Cocoonに元からあるメインループ変更関数をオーバーロードしています）。

function change_main_loop_sort_order( $query ) {
  if ($query->is_main_query()) {
    $query->set( 'post_type', array( 'post', 'カスタム投稿名'  ) );
  }
  if (is_get_index_sort_orderby_modified()) {
    if ($query->is_main_query()) {
      $query->set( 'orderby', 'modified' );
    }
  }
} 

「カスタム投稿名」 部分は設定したものを入力してください。

自前で関数を用意する場合は、以下の方法が参考になるかと思います。

参考：新着記事に指定のカスタム投稿タイプを含める

わいひら様、ありがとうございます。表示されました！
これをきっかけに少しづつ理解できるようになってきました。（そんな気がします。）

もし、
「post」と「カスタムpost」を分けてトップページ表示したい場合は、ざっくりなんですが、

1. 子テーマにlist-カスタム投稿名.php作成して、list.phpの内容からループ部分をサブループに変更して記述
2. 子テーマにfront－page.phpを作成して、index.phpと同じ内容に前述の１．を追加で読み込み。

という流れで表示できたのですが、コードの細かい修正は別として、
この流れで問題ないのか、全く違うのか気になってます。

書き込みだけでは、ちょっと詳細はわからないのですが、PHPエラー・警告が出ずに思い通りに表示されているのであれば、それで問題ないと思います。