子テーマに以下のように貼り付けて、is_index_middle_widget_visible関数をオーバーライドして内容を書き換えれば良いかと思います。

function is_index_middle_widget_visible($count){
  if (
      //3個目の表示のときのみ
      ($count == 3) &&
      //1ページに表示する最大投稿数が6以上の時
      is_posts_per_page_6_and_over() &&
      //タイル表示じゃないとき
      !is_entry_card_type_tile_card() &&
      //&&//公開記事が6以上の時
      (get_all_post_count_in_publish() >= 6)
  ) {
    return true;
  }
} 

試してはないですが「$count == 3」の部分を「3の倍数のとき」みたいな処理にすると変更できるかと思います。

倍数毎に特別な処理をしたいときの対処法 | SMART 開発者のためのウェブマガジンを参考に「$count == 3」の部分を以下に変更してfunction.phpに記述したところうまくできました。本当に助かりました。

// 3記事おきにインデックスミドル広告表示
function is_index_middle_widget_visible($count){
  if (
      //3の倍数 --
      ($count  % 3) == 0 &&
      //1ページに表示する最大投稿数が6以上の時
      is_posts_per_page_6_and_over() &&
      //タイル表示じゃないとき
      !is_entry_card_type_tile_card() &&
      //&&//公開記事が6以上の時
      (get_all_post_count_in_publish() >= 6)
  ) {
    return true;
  }
}

Simplicityの時もそうでしたが、いつも本当にありがとうございます。
現在は4記事毎に表示させるようにしていますが当ブログのトップページで状態を確認していただけます。

【リンク】 https://majikanote.com/

カスタマイズ後のコードをありがとうございます。
うまくいったようでよかったです^^