もう一点、よければ教えていただきたいです。

もしもアフェリエイトを使用していますが、アフェリエイトタグの画像の遅延読み込みができていないとPageSpeed Insightsで書かれてありました。

なにか改善できる方法などもしありましたら教えていただけると幸いです。

Cocoon設定・テーマ情報をご提示願えますか。

PageSpeed Insightsで速度の計測をしたのですが、

https://developers.google.com/speed/pagespeed/insights/?hl=JA&url=https%3A%2F%2Fsyopura.com%2F2020%2F02%2F02%2Flg-%25e3%2582%25b0%25e3%2583%25a9%25e3%2583%25a0-2020%25e5%25b9%25b4%25e3%2583%25a2%25e3%2583%2587%25e3%2583%25ab%25e3%2581%25af%25e3%2580%258117%25e3%2582%25a4%25e3%2583%25b3%25e3%2583%2581%25e3%2581%25a7%25e3%2581%25af%25e3%2581%25aa%25e3%2581%258f15-6%25e3%2582%25a4%25e3%2583%25b3%25e3%2583%2581%25e3%2582%2592%2F

リンクは上記

とりあえず。ここまでっと。

Font Awesomeファイルに対してheader.phpに以下のような他の追加すると改善されますか？
https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/HTML/Preloading_content
https://webkikaku.co.jp/blog/htmlcss/preload/

もしもアフェリエイトを使用していますが、アフェリエイトタグの画像の遅延読み込みができていないとPageSpeed Insightsで書かれてありました。

その部分は、もしもの商品リンクのスライダー部分です。
商品リンク自体、後からJavaScriptによって作成されるものなので、事前にソースコードがあるわけではなく、後から動的に作成されているので、そういった物までの対応はちょっと難しいです。

ちなみにJavaScriptを無効にした状態で、表示させるとこういったものしか表示されていません。

本当にお忙しい中、回答ありがとうございます。丁寧な回答に頭が上がりません・・。

①アドバイス通り、キーリクエストのプリロードの改善はheader.phpの設定変更で解決できました。少し難しかったので設定法を記事にまとめてみました。（リンク貼り付けまずければ削除します・・。）

https://syopura.com/2020/02/08/%e3%82%ad%e3%83%bc-%e3%83%aa%e3%82%af%e3%82%a8%e3%82%b9%e3%83%88%e3%81%ae%e3%83%97%e3%83%aa%e3%83%ad%e3%83%bc%e3%83%89%e6%94%b9%e5%96%84%ef%bc%81%e3%83%96%e3%83%ad%e3%82%b0%e5%88%9d%e5%bf%83%e8%80%85/

②アフェリエイトタグの画像遅延読み込みについてもありがとうございます。よくわかりました！

記事をありがとうございます。
まさか、そこまで詳しく記事に書いていただけるなんて、恐れ入ります。
親テーマ側でもpreloadを反映させてみました。
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https://github.com/yhira/cocoon
最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。

FTPでのアップデート方法はこちら。
https://wp-cocoon.com/ftp-update/
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記事では、親テーマは編集されているようなので、親テーマを上書きアップデートすれば、反映されるかと思います。