固定ページでプロフィールページを全く設定・作成していない状態で、「ユーザーメニュー→あなたのプロフィール」でニックネームやプロフィール情報を記入し指定サイズのプロフィール画像をUPしたあと、プロフィールページURLのボックス内に「自分のウェブサイトURL/profile/」というURLを記入して「プロフィールを更新」をクリックしてしまいました。

これで固定ページが作成されることはありません。

詳しく原因を探る場合、出来ればフォーラムの案内にもあるように実際のページのURLを貼り付けていただければ助かります。

あとプラグインが原因の可能性もあるので、以下の環境情報もいただければと思います。
https://wp-cocoon.com/theme-report/

お忙しい中ご連絡ありがとうございます。お手数をおかけします。

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サイト名：セゴビアの小村からお届けするスペイン Ruta Segovia
サイトURL： https://rutasegovia.com
ホームURL： https://rutasegovia.com
コンテンツURL：/wp-content
インクルードURL：/wp-includes/
テンプレートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
スタイルシートURL：/wp-content/themes/cocoon-child-master
子テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-child-master/style.css
Wordpressバージョン：5.1
PHPバージョン：5.6.40
ブラウザ：Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_13_6) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/12.0.3 Safari/605.1.15
サーバーソフト：LiteSpeed
サーバープロトコル：HTTP/1.1
エンコーディング：br, gzip, deflate
言語：es-es
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テーマ名：Cocoon
バージョン：1.6.5
カテゴリ数：5
タグ数：0
ユーザー数：1
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子テーマ名：Cocoon Child
バージョン：1.0.6
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以下プラグインです。
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利用中のプラグイン：
Akismet Anti-Spam 4.1.1
All In One SEO Pack 2.12
Broken Link Checker 1.11.5
Compress JPEG & PNG images 3.2.0
Contact Form 7 5.1.1
Edit Author Slug 1.6.0
Google XML Sitemaps 4.1.0
Limit Login Attempts Reloaded 2.7.3
Really Simple SSL 3.1.5
SiteGuard WP Plugin 1.4.3
WP Multibyte Patch 2.8.2
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よろしくお願いいたします。

追記です。
質問をお送りした際、固定ページのプロフィールページ作成経緯を詳しく思い出せていなかったのですが、固定ページで「自分のウェブサイトURL/profile/」というものを一度設定したことはしたような気がしてきました。
ですが少なくともその内容を作る前に、「作った覚えのないページ」をウィジェットの名前のリンクからすでに見ていて、「このページはどこにあるんだろう？ 固定ページで”〜/profile/”を設定したら勝手にリンクするのか？」と思ったが、何も起きなかった、ということだった気がします。
その後（少し記憶が曖昧ですが）、その何も起きなかった白紙の「〜/profile/」は固定ページ一覧から削除し、新たに作った「〜/profile-2/」を「〜/profile/」に更新できないかと思ったができず、もしかして「〜/profile/」がまだどこかに存在しているのでは、と思ってアドレスバーに入れてみたら開いた、というのが質問の経緯です。

https://rutasegovia.com/profile/

これは、WordPressが自動生成する添付ファイルページですね。
当サイトで言えば、以下のようなページ。
https://wp-cocoon.com/2019-03-11_20h33_27/

以下の画像がアップされたため、
ttps://rutasegovia.com/wp-content/uploads/2019/03/Profile.jpg
WordPressが勝手に以下の添付ファイルページを作成しました。
ttps://rutasegovia.com/Profile/

なので、メディアにアップロードしているProfile.jpgをメディアライブラリから削除すれば、profileのスラッグが使用できるようになるのではないかと思います。

早速のお返事をありがとうございました。
「WordPressが自動生成する添付ファイルページ」があるのですね。こちらへ質問してしまい失礼いたしました。
メディアから画像を削除し、キャッシュ削除、固定ページのスラッグを/profile/に書き換え、「あなたのプロフィール」でURLも書き換え、解決いたしました。
本当にありがとうございました。

「WordPressが自動生成する添付ファイルページ」があるのですね。こちらへ質問してしまい失礼いたしました。

分からないことを質問するために、当フォーラムがあるので、全然問題ないです ? 
状態が改善されたようで良かったです。