ご連絡ありがとうございます。
robotsタグが2つ出力されていることを確認しました。
wp_robots() 関数があるのでしたらwp_robotsフックで実装した方が良さそうですね。

これって以下のようなコードにまとめてもいいっていうことですよね。

<meta name="robots" content="max-image-preview:large,noindex,follow">

まとめるのはいいと思います。

ただ、max-image-preview と noindex の併用は、どうなんでしょうね。私であれば、その 2 つは併用しないです。

もし併用した場合は、「検索結果で表示する画像プレビューの最大サイズは large にしてね。でも検索結果には出さないでね。」と矛盾する指定になる気がします。

現在の Cocoon では、noindex とするページで noindex, follow としています。

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/ef85b12b5a9d6c9a7f67085c824347d289d49cbb/lib/seo.php#L143

これを wp_robots で管理する場合は、私ならこんな感じで max-image-preview は出力しないです。

add_filter( 'wp_robots', function( array $robots ) {
  if ( is_noindex_page() ) {
    $robots['noindex'] = true;
    $robots['follow'] = true;
    $robots['max-image-preview'] = false;
  }
  return $robots;
});

投稿者:: @akira

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もし併用した場合は、「検索結果で表示する画像プレビューの最大サイズは large にしてね。でも検索結果には出さないでね。」と矛盾する指定になる気がします。

おっしゃる通り矛盾してますね。
ちょっと修正してみます。

ソースコードを参考にさせていただいて以下のように修正してみました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/3f36e498fd35f461a3e78c47b8e13f4eeba43209/lib/seo.php#L161-L183
投稿・固定ページのnofollowだけmax-image-previewを出力するようにしました。

お手数をおかけしました。ありがとうございます。おおむね問題なく動作していると思います。

ただ、気になる点が 4 つありました。

1 つは、the_noindex_follow_tag() が削除されていること。完全に削除して大丈夫でしょうか。

2 つ目は、タグページの設定にある noindex の説明です。

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/3304e766bc27c39ab408f8a57dfd5559bc8c8c21/lib/content-tag.php#L248

Cocoon設定の「SEO」タブにあるカテゴリーのnoindex設定が優先されます。と書かれていますが、カテゴリーではなくタグの間違いのような気がします。

3 つ目は、2 つ目と同じ部分です。カテゴリーページとタグページの設定にある noindex の説明に Cocoon設定の「SEO」タブにあるカテゴリーのnoindex設定が優先されます。と書かれています。ただ、Cocoon設定の「SEO」タブにあるカテゴリーのnoindex設定でチェックを入れず（つまり noindex ではない）、カテゴリーページやタグページの設定で noindex にチェックを入れた場合、noindex, follow となります。Cocoon設定の「SEO」タブにあるカテゴリーのnoindex設定が優先はされていません。is_noindex_page() を見ても Cocoon設定の「SEO」が優先にはなっていません。

( is_category() && (is_category_page_noindex() || get_the_category_noindex()) )

説明と動作が一致していないのが気になりました。Cocoon設定の「SEO」タブでチェックを入れて、カテゴリーページとタグページの設定でチェックを入れなければ説明のとおりではありますけど。

4 つ目は、WordPress 設定 > 表示設定で「検索エンジンがサイトをインデックスしないようにする」にチェックを入れた場合の動作です。チェックを入れた場合、基本的に noindex, nofollow になります。

<meta name="robots" content="noindex, nofollow">

ただ、is_noindex_page() に該当するページでは noindex, follow になります。

<meta name="robots" content="noindex, follow">

動作が一致しないのが気になりました。もしかしたら、wp_robots_tag_custom() をこのように変更するか…

if ( is_noindex_page() && get_option( 'blog_public' ) ) {
  省略
} elseif ( is_singular() ) {
  省略
}

あるいは、最初に get_option( 'blog_public' ) で判定するのがいいかもしれません。

if ( get_option( 'blog_public' ) ) {
  if ( is_noindex_page() ) {
    省略
  } elseif ( is_singular() ) {
    省略
  }
}

ただ、get_option( 'blog_public' ) で判定した場合の動作をしっかりとは確認していません。

ご確認いただきありがとうございます。

投稿者:: @akira

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1 つは、the_noindex_follow_tag() が削除されていること。完全に削除して大丈夫でしょうか。

確かにそうですね。
関数は残しておくようにしました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/commit/b69f8d6e1ada8f0174607deb649ef52328823016

投稿者:: @akira

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2 つ目は、タグページの設定にある noindex の説明です。

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/3304e766bc27c39ab408f8a57dfd5559bc8c8c21/lib/content-tag.php#L248

Cocoon設定の「SEO」タブにあるカテゴリーのnoindex設定が優先されます。と書かれていますが、カテゴリーではなくタグの間違いのような気がします。

確認しました。

投稿者:: @akira

↑

3 つ目は、2 つ目と同じ部分です。カテゴリーページとタグページの設定にある noindex の説明に Cocoon設定の「SEO」タブにあるカテゴリーのnoindex設定が優先されます。と書かれています。ただ、Cocoon設定の「SEO」タブにあるカテゴリーのnoindex設定でチェックを入れず（つまり noindex ではない）、カテゴリーページやタグページの設定で noindex にチェックを入れた場合、noindex, follow となります。Cocoon設定の「SEO」タブにあるカテゴリーのnoindex設定が優先はされていません。is_noindex_page() を見ても Cocoon設定の「SEO」が優先にはなっていません。

これもおっしゃる通りそういう意味に取れますね。
本来はこちらのような意味のつもりで書いていました。

投稿者:: @akira

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Cocoon設定の「SEO」タブでチェックを入れて、カテゴリーページとタグページの設定でチェックを入れなければ説明のとおりではありますけど。

説明文を変更しておきました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/commit/d929ea3fb6b9c4702e4e0c199b6cd457724577fb

投稿者:: @akira

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4 つ目は、WordPress 設定 > 表示設定で「検索エンジンがサイトをインデックスしないようにする」にチェックを入れた場合の動作です。チェックを入れた場合、基本的に noindex, nofollow になります。

こちら「検索エンジンがサイトをインデックスしないようにする」にチェックを入れた状態でカテゴリー・タグページなどでnoindx設定をすると添付画像のようなタグになり矛盾しますね。

Akiraさんの後者のご提案の「検索エンジンがサイトをインデックスしないようにする」にチェックを入れていない時のみテーマ側の設定をするように修正しておきました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/commit/3a502fa5fc00e5c815a285804c4da5b7ff51aed7

大変お手数をおかけしました。ありがとうございます。全て問題なく動作しているように思えます。

以下は、私が確認した結果です。

・index にするページ。基本はこれ。

<meta name="robots" content="max-image-preview:large">

・is_noindex_page() に該当するページ

※ Cocoon 設定 > SEO の noindex 項目にチェックを入れたページ、カテゴリーやタグの設定で「インデックスしない（noindex）」にチェックを入れた場合、 404 ページ、検索結果ページなど

<meta name="robots" content="noindex, follow">

・投稿ページと固定ページの SEO カスタムフィールドで「インデックスしない（noindex）」にチェックを入れた場合

<meta name="robots" content="noindex">

・投稿ページと固定ページの SEO カスタムフィールドで「リンクをフォローしない（nofollow）」にチェックを入れた場合

<meta name="robots" content="max-image-preview:large, nofollow">

・投稿ページと固定ページの SEO カスタムフィールドで「インデックスしない（noindex）」と「リンクをフォローしない（nofollow）」にチェックを入れた場合

<meta name="robots" content="noindex, nofollow">

・WordPress管理画面 > 設定 > 表示設定の「検索エンジンがサイトをインデックスしないようにする」をチェックを入れた場合。Cocoon 設定より優先され、全てのページで noindex, nofollow になる。

<meta name="robots" content="noindex, nofollow">

ご確認いただきありがとうございます！
いえいえこちらこそ詳細なレポートありがとうございます。
今回ご指摘いただいた部分は自分だと気づかない部分でした。

投稿者:: @akira

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※ Cocoon 設定 > SEO の noindex 項目にチェックを入れたページ、カテゴリーやタグの設定で「インデックスしない（noindex）」にチェックを入れた場合、 404 ページ、検索結果ページなど

<meta name="robots" content="noindex, follow">

・投稿ページと固定ページの SEO カスタムフィールドで「インデックスしない（noindex）」にチェックを入れた場合

<meta name="robots" content="noindex">

動作的に全く影響はないのですがnoindexのみの際の記述をfollowを加える仕様に統一しておきました。
https://github.com/xserver-inc/cocoon/commit/dd9558c8cfdb0a1c94b5bff44dde52ee22f509ec