そこで、AMP設定に興味があり簡単にAMP設定ができるのでONにした所、Amazonアソシエイトのクリックがパタリとカウントされなくなりました。

これはAMP機能を有効にしてからどれくらいでなりましたか？

ページを見てみたのですが、Amazonリンクというのも、以下のような通常リンクなので、問題ないような気がします。

<a href="http://amzn.to/2Aoxr5I" target="_blank">Fizik（フィジーク） SHOES R3B UOMO</a>

>これはAMP機能を有効にしてからどれくらいでなりましたか？

AMPにしてから3日目には反応が出ました。Amazonアソシエイトのクリック数が目に見えて分かるくらい減少してクリックされず収益が下がっています。これはここ2年間のなかでも下がり方が異常です。

>ページを見てみたのですが、Amazonリンクというのも、以下のような通常リンクなので、問題ないような気がします。

全ページのAmazonアソシエイトのリンクにampのコードが入っていなかったのが、入ったことで認識しなくなった可能性はないでしょうか。

<a href="https://www.amazon.co.jp/gp/product/B072TJF8DS/ref=as_li_ss_il?ie=UTF8&amp;linkCode=li3&amp;tag=kaigoya06-22&amp;linkId=78f6058d29a6bc3d3de88cc271a2b4d6" target="_blank" rel="noopener"><img class="aligncenter" src="//ws-fe.amazon-adsystem.com/widgets/q?_encoding=UTF8&amp;ASIN=B072TJF8DS&amp;Format=_SL250_&amp;ID=AsinImage&amp;MarketPlace=JP&amp;ServiceVersion=20070822&amp;WS=1&amp;tag=kaigoya06-22" border="0" /></a><img style="border: none !important; margin: 0px !important;" src="https://ir-jp.amazon-adsystem.com/e/ir?t=kaigoya06-22&amp;l=li3&amp;o=9&amp;a=B072TJF8DS" alt="" width="1" height="1" border="0" />

こんにちは。

上記のaタグのコードの件ですが、ampのコード　ではなく&をHTMLで表示したときに変換されるものになります。

WordPressの投稿一覧から編集画面に入った右上あたりにあるテキストに&amp;と入力したらビジュアル画面では&と表示されるはずです。

<a href="https://www.amazon.co.jp/gp/product/B072TJF8DS/ref=as_li_ss_il?ie=UTF8&amp;linkCode=li3&amp;tag=kaigoya06-22&amp;linkId=78f6058d29a6bc3d3de88cc271a2b4d6" target="_blank" rel="noopener">

HTMLで特殊文字に変換している系だと思われます。

AMPにしてから3日目には反応が出ました。

AMPは通常を検索エンジンに反映されるまで、3日で終わるということはないと思います。
僕のサイトでも2、3週間ぐらいはかかりました。
なので、その期間で減ったのであれば、AMPということはちょっと考えにくいです。

アクセスは減らずに、Amazonクリックだけが減っているのでしょうか？
僕のサイトなどは、AMPを利用していますが、普通に反映されています。

広告コードに&amp;が入っているのは、かうたっくさんが書かれたようにAMP技術とは関係ありません。
テーマ側のAMPでは、データベース内のコードを変更することはありません。