https://gyazo.com/0fafe34749dffa6d4c04ded4b885bff5

その様にはならないです。

プラグインが影響してると思います。プラグインを停止して確認してみるなどが、根本的な原因の解消になるかと思います。

このボタンを消すか移動させたいのですが、どうすればよろしいでしょうか？

子テーマにadmin.cssなどを導入して縦にスクロールを入れてはみ出さないように指定し直すなどかもです。

消すとクリックできない気もします。

該当部分のキャプチャ・環境情報とともに書き込んでいただけると助かります

僕も不具合は再現できないです。
原因不明の場合は、以下のトラブルシューティングを試すしかないかもしれません。
https://wp-cocoon.com/faq-css-trouble/

かうたっく様

わいひら様

親切にご返答ありがとうございます。

何度返信してもエラーで連絡が遅れました。

環境情報は以下のとおりです。
----------------------------------------------
サイト名：治療室高久
サイトURL： https://chiryositutakaku.com
ホームURL： https://chiryositutakaku.com
コンテンツURL：/wp-content
インクルードURL：/wp-includes/
テンプレートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
スタイルシートURL：/wp-content/themes/cocoon-child-master
Wordpressバージョン：5.0.3
PHPバージョン：7.2.6
ブラウザ：Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_11_6) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/11.1.2 Safari/605.1.15
サーバーソフト：Apache
サーバープロトコル：HTTP/1.1
言語：ja-jp
----------------------------------------------
テーマ名：Cocoon
バージョン：1.2.1
カテゴリ数：41
タグ数：0
ユーザー数：1
----------------------------------------------
子テーマ名：Cocoon Child
バージョン：0.0.5
----------------------------------------------
利用中のプラグイン：
Batch Cat 0.3
Category Order and Taxonomy Terms Order 1.5.4
Category Posts Widget 4.8.5
External image replace 1.0.8
Jetpack by WordPress.com 6.7
Movable Type and TypePad Importer 0.4
Search Regex 1.4.16
TinyMCE Advanced 4.8.0
----------------------------------------------

お疲れ様です。環境情報ありがとうございます。そちらを見た感じで気になる点（直接的にそれほど関係ない、あまり気にはなってませんが念のため）

テーマ名：Cocoon
バージョン：1.2.1

最新バージョンで試されたほうが良いかもです。※色んな修正が入っているため。今後テーマの更新も行うと思いますので＾＾

プラグインの一部を確認したら、どこかから移行されたのかな?と言った印象です。

WordPressで自動生成されるサムネイル大は関係ありませんが、テーマ用にサムネイルの再生成を行うのも良いと思います。※もうやってたら大丈夫です。

https://wp-cocoon.com/regenerate-thumbnails/

******ココから本題*****

原因について、どこに原因があるか。って話ですが。

はじめに書いた通り、プラグインが影響してないか。停止してご確認いただけましたか？

お手すきの際、ご確認よろしくお願いします！

確かに、テーマのアップデートはしておいた方が良いかもします。
加えて、トラブルシューティングにあるブラウザキャッシュの削除と、プラグインの全停止で動作確認をしていただけますでしょうか。
プラグインの全停止は、「プラグインが原因かどうか」の切り分けができるので。

かうたっく様
わいひら様

コクーンとWordPressをバージョンアップして無事解決しました。

ありがとうございました。
感謝いたします。