出来れば、スマホで表示されていない状態のキャプチャをいただければと思います。
またスマホの端末とブラウザはなんでしょうか？

また、スマホ、ＰＣ共に、投稿日・更新日が表示されません。

これは使用されているスキンがそういう仕様のようです。
CSSで非表示にされているので、自前でCSSを書いて表示させ、スタイルを整えるしかないかと思います。もしくはスキンを使用しないか。

スニペットが表示されないのも、スキンの仕様ではないかと思います。これもCSSで変更可能です。

より詳しく見るには、高速化を解除していただければと思います。
https://wp-cocoon.com/theme-trouble/

わいひらさま

ありがとうございます。

スマホの端末とブラウザはなんでしょうか？

スマホ端末：Android One S4

ブラウザ：Google Chrome

高速化の解除は致しました。先にしておくべでしたのに、失礼いたしました。

スマホはスクリーンショットをとれなかったので、カメラで写したものを添付します。

内部ブログカード画像について補足情報です。あとになって気づいたのですが、画像なしのブログカードをクリックして該当ページに移り、直後に元のページに戻ると、画像が出てきます。

お忙しいところご面倒をお掛けして申し訳ございません。どうぞよろしくお願い致します。

記事内に埋め込んだ内部ブログカードですが、スマホだと、画像とスニペットが表示されません。

画像に関しては、表示が不安定なようにも見えます。※私のChromeデベロッパーツールがオカシイのかもですが？

スキンのCSSを元に戻してみる。って意味で、以下を追記すればどうなりますか？

.blogcard-thumbnail {
	overflow: visible;
}

スニペットが表示されません。

スニペットについては、cocoon設定⇒投稿で、スマホでも関連記事のスニペットが表示されるように設定はしてあります。（この設定は、内部ブログカードでスニペットが表示されるかどうかには関係ないのでしょうか？）

Cocoon設定ではなく、スキンの仕様のようですよ。以下を追記すれば表示されるかと思われます。

.blogcard-snippet {
	display: block;
}

また、スマホ、ＰＣ共に、投稿日・更新日が表示されません。

.internal-blogcard-footer {
	display: block;
}

上記CSSをstyle.cssに追記してご確認ください。

なお、ＰＣの内部ブログカードでも、画像の表示に数秒かかってしまいます。画像は圧縮してあるのですが。

#post-18731のCSSを追記したらどうなりますか？

順番にチェックしたので、回答がバラバラになりましたので、まとめてstyle.cssに書きたい時は以下を追記してください。

.blogcard-thumbnail {
	overflow: visible;
}

.blogcard-snippet,
.internal-blogcard-footer {
	display: block;
}

確認先リンク： https://www.nanohanako.club/article/studysapuri2019.html

かうたっく様

教えて頂いた通りCSSに書き加えたら、すべて改善されました！！

どうもありがとうございます！本当に助かりました！！！

また今後ともよろしくお願い致します！！！

とりあえず、ブログカードのサムネイルが表示されないのは、良くないので、かうたっくさんのコードを参考に、原因となりそうな部分は修正しておきました。
https://github.com/yhira/cocoon/commit/26ad281232e03b568b173665bec745ffb446512f

修正ファイルはこちら。
------------------------------------------------
https://github.com/yhira/cocoon
最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。

FTPでのアップデート方法はこちら。
https://wp-cocoon.com/ftp-update/
------------------------------------------------

わいひらさま

お忙しい中、ご対応をどうもありがとうございます。

修正ファイルでアップデートしたら、かうたっくさんのアドバイスで書き加えたCSSは元に戻しておいた方がよろしいのでしょうか？すみません、初歩的な質問でお恥ずかしいのですが、教えて頂けると助かります。よろしくお願い致します。

FTPでのアップデートは私には難しいので、次の自動アップデートを待つつもりでおりますが。

.blogcard-thumbnail {
	overflow: visible;
}

上記はいらないようです。※あっても困らないけど2度も上書きする必要もないの意味❦

以下のみで大丈夫かと思うので、削除後ご確認ください。

.blogcard-snippet,
.internal-blogcard-footer {
	display: block;
}

https://github.com/yhira/cocoon/commit/26ad281232e03b568b173665bec745ffb446512f

わいひら様、かうたっく様

テーマをアップデートし、かつ、かうたっく様の以下のアドバイス通りにして、問題のないことを確認しました。どうもありがとうございました！！！

以下のみで大丈夫かと思うので、削除後ご確認ください。

.blogcard-snippet,
.internal-blogcard-footer {
	display: block;
}