トップページのみ。という事ですか？

サイト状況によって、変わってくると思います。

固定ページであれば、該当固定ページ管理画面の下にあるSEO設定からインデックスしないにチェックを入れるとか。

記事一覧のシンプルなのでしたら、WordPress分岐タグでトップページ・もしくはホームを分岐してnoindexのmetaタグをhead内に入れたら良いと思います。

果たして、そのような設定にすることがSEOとして効果があるのかはおいといてis_noindex_pageをフックして、トップページのみnoindexとなる処理を追加してやれば良いかと思います。
https://github.com/yhira/cocoon/blob/5dabd85362584256cb208cd8e987b2ba22a0ce02/lib/seo.php#L132

かうたっくさま　わいひらさま

コメントいただきありがとうございます！無事設定でき・・index.htmlファイルを探していた自分とサヨナラできました。特に感謝申し上げるのはphpの使い方に目を向けるきっかけをいただいた下記コメントです。

＞記事一覧のシンプルなのでしたら、WordPress分岐タグでトップページ・もしくはホームを分岐してnoindexのmetaタグをhead内に入れたら良いと思います。

わいひらさまの"果たして、そのような設定にすることがSEOとして効果があるのかはおいといて"というコメントは最もだと思っており、SEOは一応検証してみますが程度のおまけです。

主題は、不要ないし不十分な情報によるユーザー体験の毀損に寄与したくない、というただのわがまま（必ずしも自分のサイトに誘導したいわけではない）ですので、その目的は達成できるのではないかと期待しています。検証するほどのコスト余力はないのですが・・

機能は体調が芳しくなく、サンプルコードを書く余裕はなかったのですが、補足としてサンプルコードも載せておきます。
以下のように、is_noindex_pageの結果に関して条件を重ねます。

//フロントページの1ページ目のみをnoindexにする
add_filter('is_noindex_page', function($is_noindex){
  return $is_noindex || (is_front_page() && !is_paged());
});

SEOの効果については、実際にはやってみないと分からない部分が多々あるので、何事も試すことは非常に重要だと思います。
ただ、検索からこのトピックに訪れた方で、同様の施策を行って仮に、アクセスが下がった等になっても、困るので、一応そのように書かせていただきました。
SEOに関してはGoogleの中の人しかわからない部分があるので、各々のサイトで状況に合わせて実装と検証をしていただければ、という意味でとらえていただければ幸いです。

わいひらさま

ご丁寧にありがとうございました。

ご体調いかがでしょうか。回復をお祈りしております。また、理不尽なクレームを受けたことがおありなのではないかと邪推してしまいました・・お疲れ様です・・。

ありがとうございます。
帯状疱疹の方は、痛いですが早く医師に見てもらったので重篤というほどにはなっていないと思います。

また、理不尽なクレームを受けたことがおありなのではないかと邪推してしまいました・・お疲れ様です・・。

当フォーラムや、メールなどでのクレームとかが原因ではないです。

というよりも、京都アニメーションの理不尽な事件を見て「何てことを…」と憤りとともに落ち込んでしまったときに、ブワッと発疹が出てしまいました。
僕の生活で、アニメを見るということは、数少ない楽しみの一つだったので。