今のところは、関数のオーバーライドで対応できると思います。
以下のコードを子テーマのfunctions.phpに追記すれば多分できるかと。

function get_domain_name($url){
  return $url;
}

わいひらさんご返信ありがとうございます。

URLがアルファベットのみだと希望通り複数行で表示されました。投稿日・更新日は表示されなくなったのですが、あってもごちゃごちゃするので、無い方がいいなと思い直しました。

しかし、URLが日本語交じりだと、一行になって枠からはみ出てしまいます。日本語がエンコードされて表示されているため、区切りとなるハイフンが無く、折り返しがされていないものと考えます。

日本語交じりのURLを折り返させる方法はありませんでしょうか？聞いてばかりで申し訳ありませんm(__)m

よろしければ、案内にありますようにカスタマイズ対象ページのURLを提示していただいてよろしいでしょうか。
現在の状態を確認したいので。

説明が足りず失礼しました、状態は最初に張ったリンク

https://fyi.cfbx.jp/blogcard-url-display-test/

をご覧ください。

URLが日本語交じりだと、一行になって枠からはみ出てしまいます。日本語がエンコードされて表示されているため、区切りとなるハイフンが無く、折り返しがされていないものと考えます。

一列ではみ出すのをどうにかしたい。って事であれば以下CSSで問題ないと思います

.blogcard-domain.external-blogcard-domain {
	word-break: break-word;
}

区切りは関係なく折り返すかと思われます。

もしくは外ブログカードだけなら、以下CSSでもOK

.external-blogcard-domain {
	word-break: break-word;
}

すべてのブログカードのドメインを。と考えてる場合は、以下CSSがスッキリして良いと思います。

.blogcard-domain {
	word-break: break-word;
}

かうたっくさん、ご教授ありがとうございます。

最後のCSSを追加しました。複数行で表示されるようになり、枠にきっちり納まりました！

わいひらさん、かうたっくさん、この度はありがとうございました。