申し訳ないですが、サポート対象外のものにもあるようにPHPのカスタマイズは基本的にサポート外とさせていただいています。

というのも、PHPファイルの内容は、こちら側から伺い知ることはできないからです。今回の場合、どのような内容を書いてどのようなエラーが出ているのかわからないからです。

わいひらさん

ご返答ありがとうございました。

自己解決しました！！

何を勘違いしていたのか

function generate_widget_entries_tag($entry_count = 5, $entry_type = ET_DEFAULT, $cat_ids = array(), $include_children = 0, $post_type = null, $taxonomy = 'category', $randam = 0){
  //中身のコードは割愛
}

これの「中身のコードは割愛」をそのままコピペしちゃってました！！

割愛しないで元のコードをそのままfunction.phpにコピペして

<?php the_nolink_category(); //カテゴリラベルの取得 ?>

これを適切な場所に入れるだけでカテゴリーラベルの表示が綺麗に出来ました！！

もしかしたら私と同じようにphpわからなくて変えたいけど変えれないと困ってる人いるかもしれないので、情報置いておきます。

ショートコードの新着記事にカテゴリラベルを表示したい場合は下のリンク先のものをそのままfunction.phpにコピペして下さい。

https://notepad.pw/code/2xmg2dqxc

割愛なし＋カテゴリラベル表示のコード付きです。

カテゴリラベルの表示位置はエントリーカードと同じ位置になります。

同じ悩みを持ってる人の助けに少しでもなれば幸いです ? 

※phpカスタマイズによる不具合はサポート対象外なので不具合起きたらごめんなさい。

ごめんなさい追記です。

さっきのコードは「子テーマ」のfunction.phpに貼り付けるものになります。

あと、わいひらさんへ

ショートコードの新着記事に関してなんですけど

カテゴリラベルの表示をデフォルトでONにしてもらうことって出来ないでしょうか？

固定ページをトップページにしてショートコードで出力している人も多いみたいですし

新着記事にカテゴリラベルつけてるサイトの方が多いと思います。

見に来てくれた人もどのカテゴリが更新されたのかファーストビューでわかるのですごく私は分かりやすいと思ってます。

さらに、デフォルトでONのものなら、消したい場合はcssで該当箇所をdisplay:none;にするだけでいけるので、初心者にもやさしい仕様じゃないかなと思います。

今は忙しいと思いますので、是非お手すきの際にでも検討頂けたらと思います。

ご報告ありがとうございます！
内容をまとめていただいたおかげで、同様のカスタマイズをしたい方の助けになるかと思います。

カテゴリラベルの表示をデフォルトでONにしてもらうことって出来ないでしょうか？

デフォルト表示は今のところ、必要性を感じていないです。
タイプによっては、画像が小さくカテゴリーラベルがスペースの大半を占めてしまう可能性もあるので。

固定ページをトップページにされている方は、基本的にカテゴリ別に出力されているので、必要ないのかなと感じます。

HTMLタグは出力させておいて、CSSでdisplay:none;にしておくというのであれば、まだありなような気がします。

わいひらさん

ご返答ありがとうございます。

デフォルト表示は今のところ、必要性を感じていないです。
タイプによっては、画像が小さくカテゴリーラベルがスペースの大半を占めてしまう可能性もあるので。

固定ページをトップページにされている方は、基本的にカテゴリ別に出力されているので、必要ないのかなと感じます。

割とトップページに全新着一覧、ランキング出していたり、全新着⇒カテゴリ別新着の順で表示している人を見かけたもので。

ただ私の知ってるサイトなんて数が知れていると思うので、わいひらさんの考察に納得いたしました。

HTMLタグは出力させておいて、CSSでdisplay:none;にしておくというのであれば、まだありなような気がします。

出きればそのようにして頂くと助かります。

phpって初心者からするとすごく触るのが怖い所なので、cssで調整できるようになると大変助かると思います！！

優先順位は高くなくていいので、気が向いた時にでも検討頂けたらと思います！

ご丁寧に対応頂いて感謝しています。良いお年を！

とりあえず、タグは出力するようにしておきました。
https://github.com/yhira/cocoon/archive/master.zip

表示する場合は、以下のCSSを子テーマのstyle.cssに追記すると表示されるかと思います。

.new-entry-cards .cat-label {
  display: inline;
}

わいひらさんへ

とても早い対応ありがとうございます！！

問題なく綺麗に表示されています。

phpは今後の不具合出るかもしれない不安から極力そのままにしておきたい初心者にとってすごく助かります。

今年はお世話になりました。

来年もどうぞ宜しくお願いします ? 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　PS.体調には十分気をつけて下さいね。

ご報告ありがとうございます。
うまくいったようでよかったです。