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それぞれの画像サイズについては、設定により変わってきます。
それぞれん画像サイズが使われている画像に対して、デベロッパーツールのカーソルを合わせて画像サイズを知ることができるかと思います。

わいひら樣

毎度ありがとうございます。 ?

私はまだまだCocoonを使いきれていませんので、
ページ送りナビ、Facebookバルーンなどを調べる
ことから調べることから初めてみますね。

例えばなんですけど、「この画像はヘッダー画像
だから一切他のサイズの画像を生成しないように
する。「この画像はオリジナルサイズの他に120幅
、320幅のみを生成する」
のように、使う画像によって任意の画像生成サイズ
を選択することは可能でしょうか？

　デベロッパーツールでこのように画像サイズを測
定できるなんて今まで知りませんでした。
さらに画像付きでご享受いただけるとは感激です。
ありがとうございます。 ? 
こちらの関連と言ってはなんですが、わいひら樣から
返信いただいた説明画像の「画面キャプチャソフト」
「赤枠や赤矢印を作成なさったソフト」はどちらになり
ますでしょうか？

例えばなんですけど、「この画像はヘッダー画像
だから一切他のサイズの画像を生成しないように
する。「この画像はオリジナルサイズの他に120幅
、320幅のみを生成する」
のように、使う画像によって任意の画像生成サイズ
を選択することは可能でしょうか？

可能は可能ですけど、僕はよほどの理由がない限り、それをやる意味はないように感じます。
どういった意図でそのようにするかにもよると思いますが。参考までになぜ、そのようにされたいのでしょうか？

一応方法はこちらです。

アイキャッチ画像のサイズを変更したり削除したりする
https://samurai-project.com/articles/2950

使用しているキャプチャソフトはScreenpressoです。
https://nelog.jp/screenpresso

いやー日数が空いてしまってどうもすみませんでしたー！
わたくしは現場仕事をしてますので、ずっとネット環境のな
い地方の寮で過ごしてました。
返信遅れてすみませんでした。

どういった意図ということですが、ファイル転送ソフトを使って
ＷｏｒｄＰｒｅｓｓの画像フォルダを開いた時に同じ画像の名前が
ズラッと並んでいるのを見て「なんじゃこりゃ！」とすごく違和感
を感じました。
なので、できるなら必要な画像のみ生成してくれたらと思いまし
た。

ＷｏｒｄＰｒｅｓｓ内で画像をアップロードする画面で、ダイアログ
（プルダウンメニュー）のようなものがあって、必要な画像サイズ
のみにチェックを入れられる機能が欲しいですね。
不必要なものはいらないという考えです。
そういう機能を作ってくれとなるとわいひらさんの負担が増える
ので、ファイル転送ソフトで不必要な画像を消していくつもりで
す。
キャプチャソフトのご紹介ありがとうございます。
憧れの人と同じものを使用したいという心理からです。 ? 

ＷｏｒｄＰｒｅｓｓの画像フォルダを開いた時に同じ画像の名前が
ズラッと並んでいるのを見て「なんじゃこりゃ！」とすごく違和感
を感じました。

WordPressとはそういうものかもしれません。
それを言い出したら、いろいろな部分を開いたら、もっとおかしな部分もあると思うので消す必要があるかもしれませんね。
不必要なものが他にも結構あるので。

サムネイルは、add_image_sizeで追加されているので、remove_image_sizeで不要なサムネイルサイズを削除しておくと良いかもしれません。