みなさま、お世話になります。

https://wp-cocoon.com/community/customs/%E6%A4%9C%E7%B4%A2%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%8C%E7%A9%BA%E6%96%87%E5%AD%97%E5%88%97%E3%81%AE%E5%A0%B4%E5%90%88/
の関連質問なのですが、
ヘッダーメニュー右などに表示される虫めがね検索結果で文字を入れてテストしましたら、更新順に、固定ページも含んで希望通りに検索されました。
しかし、空欄で検索すると、"キーワード指定なし"と添付スクショのように表示されます。
この"キーワード指定なし"のメッセージはわかりやすくていいと思うのですが、
空欄で検索した場合は検索結果が無いのが自然かと思いますので、添付のピンクの検索結果は表示しないようにしたいのです。可能でしたら、そのやり方を教えていただければ幸いです。

こちらの情報は以下です。

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サイト名：ステイウィズドッグ動画
サイトURL： https://staywithdog.com
ホームURL： https://staywithdog.com
コンテンツURL：/wp-content
インクルードURL：/wp-includes/
テンプレートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
スタイルシートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
親テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-master/style.css
スキン：/wp-content/themes/cocoon-master/skins/skin-grayish-topfull/style.css
WordPressバージョン：6.6.2
PHPバージョン：8.3.8
ブラウザ：Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/128.0.0.0 Safari/537.36
サーバーソフト：Apache
サーバープロトコル：HTTP/1.1
エンコーディング：gzip, deflate, br, zstd
言語：ja,en-US;q=0.9,en;q=0.8
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テーマ名：Cocoon
バージョン：2.7.7.2
カテゴリー数：50
タグ数：0
ユーザー数：296
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Gutenberg：1
Font Awesome：5
Auto Post Thumbnail：0
Retina：0
ホームイメージ：/wp-content/themes/cocoon-master/screenshot.jpg
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ブラウザキャッシュ有効化：0
HTML縮小化：0
CSS縮小化：0
JavaScript縮小化：0
Lazy Load：0
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利用中のプラグイン：
Advanced Ads 1.54.1
Category Order and Taxonomy Terms Order 1.8.6
Contact Form 7 5.9.8
Favicon by RealFaviconGenerator 1.3.34
Favorites 2.3.4
Flamingo 2.5
Font Awesome 4.5.0
UpdraftPlus - Backup/Restore 1.24.4
Video Blogster Pro 4.9.0.1
WP Multibyte Patch 2.9
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