●回答

ご自身でカスタマイズされてる部分の確認を願います。

Q1:

以下ですが、何かテンプレート変更していませんか？
CocoonのCSSクラスに「article_wrapper」は無いと思います（アンダーバーのCSSクラスはない）。

https://celnet-dev02.sakura.ne.jp/tomoei/

[Cocoon設定]→[モバイル]→ヘッダーモバイルボタンとなっているのに、モバイルヘッダーボタンがない。
HTMLにエラーがある。

●追記

パンくずリストの後ろにpage_footerと言う要素が存在する。
footerの要素がCocoon標準とは異なる。

テンプレートそのものを変更しており、先述の通りfooter下にあるモバイルヘッダーボタンが存在しない。
結果、ページ上に謎の空白ができる。

●追記

以下の設定となっている。

• [Cocon設定]→[モバイル]→常にサイトヘッダーロゴを表示する
• ヘッダーモバイルメニュー

ヘッダー関連のCSSの記述に誤りがあり、正しくヘッダーモバイルメニューが表示されてない。
本来、親テーマCSSでは図（下）のように表示される。
しかし、独自に設定した背景画像などのCSSに漏れ、誤りがあり図（上）のように正しく表示されない。

かなりCSSを書いており、先述の通り、標準のテンプレートと異なります。
誠に恐れいりますが、注記にも書かれていますが、独自カスタマイズは、ご自身で対応願います。
仮に委託されたHPなら尚更です。

基本的に、独自で行ったカスタマイズにより起きた不具合の原因究明や、JavaScript、PHPカスタマイズはサポート対象外させていただいています。

大門未知子様

ご教示ありがとうございます。

ご指摘いただきましたテンプレートの変更を無効にしたうえで色々いじってみます。

ありがとうございました。

@gncd さん

フッター右にあるメニューのHTMLに間違いがあり（現在、消えてますが）。
ul、liの記述に誤りがあります。
書かれたコードを再確認するなど、基本動作を守りましょう。

フロントページに固定ページを設定するだかで、独自のテンプレートとする必要はありません。

特別に情報を追加するなら、ウィジェットを用いる、各テンプレート用のフックが用意されており。
フックにより、テンプレートを変更、情報追加が可能です。

提示されたページですが、テンプレートを子テーマにコピーし変更する必要がないと思います。

      <div id="foot_right">
        <ul>
          <a href="https://celnet-dev02.sakura.ne.jp/tomoei">
            <li>HOME
              <span>
                <img alt="" src="https://celnet-dev02.sakura.ne.jp/tomoei/wp-content/themes/cocoon-child-master/img/foot_arrow.png" class="arrow">
              </span>
            </li>
          </a>
          <a href="https://celnet-dev02.sakura.ne.jp/tomoei/products/">
            <li>取扱商品
              <span>
                <img alt="" src="https://celnet-dev02.sakura.ne.jp/tomoei/wp-content/themes/cocoon-child-master/img/foot_arrow.png" class="arrow">
              </span>
            </li>
          </a>

大門未知子様

度々ありがとうございます。

ご教示いただきました点、仕様含めて確認の上触ってみます。

お忙しいところご丁寧にありがとうございました。