Amazonのボタンしか表示しないのであれば、それでも良いかもしれません。
けれど、楽天やYahoo!のボタンを表示するのであれば、入力は必要かと思います。

PA－APIの変更に伴ってamazon商品リンクを変更中です。
当記事に

＞Cocoon設定の「API」タブの「Amazon」項目にある「検索ボタンのリンク先を詳細ページにする」を有効にしておく

とありますが、リンク先が詳細ページであるならショートコード【kw=""】の""内のキーワードについては適当な数値（kw="1"）などでも問題ないでしょうか？

それについては、こちらと同様の現象なので、こちらを参照していただければと思います。
リクエストが多いとは？（TooManyRequestsエラー） | 不具合報告 | Cocoon フォーラム

また、何かそのエラーが出ることで思いつくことがありましたら、フォーラムの方に書き込んでいただければ幸いです。