その変更の仕方で合っています。

syntax errorはブラウザからfunctions.phpを編集する時に度々表示されるエラーです。

本来ならプログラムが間違っている時に表示されるのですが、コードをコピペした場合などにもなぜか出てきます。

スペース部分や、漢字や日本語の部分を一旦消して打ち込み直したりすると直ることがあります。

ガイドの通り変更したところ変更はできたのですが、私の伝え方が悪かったのですが、「新着記事」の部分を中国語表記の「最新文章」に変更したいと考えております。

//フロントページタイプの新着記事キャプションの変更 add_filter('new_entries_caption', function ($caption){ return '新着記事の中国語表記'; });  

syntax error, unexpected 'add_filter' (T_STRING)

この場合どのように対応すればいいでしょうか？
お手数ですがよろしくお願いします。

//フロントページタイプの新着記事キャプションの変更
add_filter('new_entries_caption', function ($caption){
  return '新着記事の中国語表記';
}); 

ただ、それだとカスタマイズしたファイルはアップデートの恩恵が授かれないと思うので、簡単に変更できる方法を追加しておきました。
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https://github.com/yhira/cocoon
最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。
https://wp-cocoon.com/wp-content/uploads/2020/07/github-dl.png
FTPでのアップデート方法はこちら。
https://wp-cocoon.com/ftp-update/
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トップページの「新着記事」という部分だけを中国語表記に書き換えたのですが、変更する方法はありますか？

http://charming-lab.com/