アップデートを行い動作確認をさせていただきました。
やりたかったことはまさにこれです！

私も投稿後に自身で調べたり、
chu-yaさんからもらったコードも試しては見たのですが、
ページタイトルを消すとアイキャッチまで消えてしまうのが困っていました。

本当に助かりました。ありがとうございます！

@chu-ya　返信遅くなり申し訳ありません。

例示としてフロントページと書いたのが良くなかったのかもしれません。
伝え方が悪くてすみませんでした。

上記で書いた通り、
ページタイトルが消したかっただけでメタ情報やアイキャッチは残したかったのです。
コードの提示もありがとうございました！

本機能、フロントページを固定ページで作る以外、利用しないのでは？
3行CSS書けば事が足り、私は不要だと思います。

工夫で足りるなら、機能追加でなく、各位がそれで対処すべきだと思います。
この手のCSSは、至る所にあります。

この手の要望は以前にも何度かありました。
ただ以前は僕も似たように思っていて機能化はしていませんでした。
しかし、今回「Hide Title」という単機能のプラグインがあることを知り、それなりに利用者がいることを知りました。
なので、ある程度需要があると判断しました。
簡単なCSSを書けばとありますが、それができない方も結構おられるので、そこはあまり重要視はしていません。基本的に機能追加は需要と制作カロリーのバランスで決めています。

チェックを付けると、フロントページに投稿日付が表示されてしまう。

なぜフロントページに投稿日付が表示されてはだめなのでしょうか？
あと.article-headerを非表示としてしまうとアイキャッチも非表示になります。タイトルを削除してもアイキャッチを表示したい人はいるかと思います。
また今回の要望でも.article-headerを非表示にしたいような趣旨ではなかったように僕は感じました。
実際代替として、使用されていた「Hide Title」プラグインも.entry-titleを非表示にするだけのようでしたし。

コードを使わせていただいて機能を追加させて頂きました。

簡単な確認しかしていません。

今回、興味があり、また、わいひらさんの体調の事もあり、コード書きました。

本機能、フロントページを固定ページで作る以外、利用しないのでは？
3行CSS書けば事が足り、私は不要だと思います。

工夫で足りるなら、機能追加でなく、各位がそれで対処すべきだと思います。
この手のCSSは、至る所にあります。

.no-page-title .entry-title {
display: none;
}

●ページ設定パネル追加

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/71c7661b69aef1860300dcf1bad4664acff1a9c8/lib/custom-fields/page-field.php#L65

//ページタイトル表示
generate_checkbox_tag('the_page_title_novisible' , is_page_title_novisible(), __( 'タイトルを表示しない', THEME_NAME ));
generate_howto_tag(__( 'このページにタイトル表示するかを切り替えます。', THEME_NAME ), 'the_page_title_novisible');

●カスタムフィールド保存

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/71c7661b69aef1860300dcf1bad4664acff1a9c8/lib/custom-fields/page-field.php#L101

//タイトル表示
$the_page_title_novisible = !empty($_POST) ? 1 : 0;
$the_page_title_novisible_key = 'the_page_title_novisible';
add_post_meta($id, $the_page_title_novisible_key, $the_page_title_novisible, true);
update_post_meta($id, $the_test_novisible_key, $the_page_title_novisible);

●カスタムフィールド取得判定

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/71c7661b69aef1860300dcf1bad4664acff1a9c8/lib/custom-fields/page-field.php#L238

// このページでタイトルを非表示か
if (!function_exists('is_page_title_novisible')):
function is_page_title_novisible() {
  return get_post_meta(get_the_ID(), 'the_page_title_novisible', true);
}
endif;

●BODYのCSSクラスに反映

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/71c7661b69aef1860300dcf1bad4664acff1a9c8/lib/additional-classes.php#L323

if (is_page_title_novisible()) {
  $classes .= 'no-page-title';
}

●CSS追加

.body.no-page-title .article-header {
  display: none;
}

1. ページ設定パネルにヘッダー関連の表示、非表示チェックフォームを追加。
2. 結果をカスタムフィールドに保存。
3. body_class_additionalを用い、カスタムフィールド値があるなら、タイトル非表示CSSクラスを追加。
4. CSSで該当部を非表示。

https://github.com/xserver-inc/cocoon/blob/master/lib/custom-fields/page-field.php

フロントページだけなら以下で事足りると思いますが。
本文以外（タイトル、アイキャッチ、日付、読む目安時間、PR表記（大））を非表示にします。

.front-top-page.page .article-header {
  display: none;
}

表題のとおりですが、
現在のテーマには「目次の表示」と「読む目安時間」の切り替え機能がありますが、
記事タイトルを非表示にする機能がありません。

特定のページ（例えばフロントページ）ではH1等のタイトルタグで装飾したい時があって、
その場合にページタイトルを表示しないようにしたいのですが、
現在はその機能がないので「Hide Title」というプラグインで消しています。

https://ja.wordpress.org/plugins/hide-title/

もしよければ、この機能を実装していただければ大変助かります。

ご検討よろしくお願いします。