できました！どうもお手数おかけいたしました！

どうもありがとうございます！

文字がさかさまになるのは

.details-checkbox:checked ~ .details-button:before {
transform: rotate(180deg);
}

の部分でさかさまになるように指定してあるからです。

なので、

.details-checkbox:checked ~ .details-button:before {
content: '\f13a　閉じる';
}

にしてあげるといいと思います。

お手数ですがどうぞよろしくお願い致します。

URL

https://bodogeholiday.com/2021/01/05/65/?preview_id=65&preview_nonce=47cb45660a&_thumbnail_id=-1&preview=true

CSS

/* ============================== *
* 詳細折りたたみボックス
* ============================== */
.details-wrap {
position: relative;
}
.details-content {
max-height: 150px;
overflow: hidden;
transition: 0.3s;
}
.details-content:after {
content: "";
background: linear-gradient(to bottom, rgba(255, 255, 255, 0), #fff 80%);
width: 100%;
height: 100px;
display: block;
position: absolute;
bottom: 0;
left: 0;
pointer-events: none;
}
.details-checkbox {
display: none;
}
.details-button {
height: 45px;
width: 100%;
border-width: 4px;
border-style: none none double;
border-color: rgba(104, 166, 197, 0.5);
cursor: pointer;
position: absolute;
bottom: 0;
z-index: 1;
overflow: hidden;
text-align: center;
}
.details-button:before {
font-size: 30px;
height: 45px;
line-height: 1;
content: '\f139　詳細';
color: #68a6c5;
text-shadow: 0 0 10px #fff;
font-family: "Font Awesome 5 Free";
display: block;
margin: 0 0 1em;
opacity: 0.5;
font-weight: 900;
}
.details-button:hover:before {
opacity: 0.8;
}
.details-checkbox:checked ~ .details-content {
max-height: none;
padding-bottom: 40px;
}
.details-checkbox:checked ~ .details-button {
border-bottom: none;
border-top-style: double;
}

.details-checkbox:checked ~ .details-button:before {
transform: rotate(180deg);
}

.details-checkbox:checked ~ .details-content:after {
display: none;
}

/* -------------------------------
* クラシックエディタを使っていて
* 勝手に段落が追加される(変な余白が出る)場合
* ------------------------------- */
.details-wrap p:empty {
display: none;
}