一般的には「デベロッパーツール」と呼ばれますし、それで通っていると思います。
日本語にしただけですが、「開発者ツール」では伝わらないこともあるかもしれません。

「デベロッパーツール」という言葉を覚えておいた方が良いと思います。

そして、CSSを書く場合、「デベロッパーツール」なしには、書けないと思います。
覚えておく方が良いではなく、必須です。
私もなかったら、書けないです。
（頑張ってHTMLソースとにらめっこすればできると思いますが、したくないです）

デザインがいいなと思ってリンクないのに作りました。
リンクをはるか、そのほかの表示方法にするか。考えます。

「ボタン」ブロックは、aタグでHTML出力されます。

aタグは、以下にあるように、リンク先を示すべきみたいです。
（aタグのaは、anchor）

<a>: アンカー要素
https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/HTML/Reference/Elements/a

<a> の内容は、リンク先を示すものであるべきです。

デザインのためだけに、「ボタン」ブロックを使用することは、間違っているように思います。

ボタンでリンク張らない形にできればいいのですが・・。

これはもう、「ボタン」ブロック以外のものを使うということだと思います。

ブロックは、用途通りに使う方が良いと思います。

例えばですが。
ブロックエディタであれば、自分でCSSを書かなくても、以下まではできます。
（ブロックエディタが、設定に従い、CSSをインラインで書いてくれる）

今回はとりあえず、「段落」ブロックを使ってみました。
（手頃でしたので。比較のために「ボタン」ブロックも置いてあります）

先にリンクした以下に、CSSが当たらない時どうやって調べるのか、ということが書いてあります。
（別に当たらない時だけの話ではありませんね、確認方法ですね）

こういう感じのものが、分かり易いのかも・・・。

CSSが効かない・反映されないときの対処法まとめ
https://saruwakakun.com/html-css/wordpress/cant

ぜひ、ご覧になってください。

上記には、以下のようなリンクがあり、デベロッパーツールの使い方にも、触れられています。

ご指導いただいたように、開発者ツールで「あーそこはそのCSS使われているのねー」っていうのはどこでわかるでしょうか？
リンクボタン部分クリックして、ソースコードはここだよ、って右側に表示されていると思うのですが、そこからどう探っていくのか・・？可能でしたらご教授ください。

またリンクボタンは、YouTubeの初心者向けにトップページ型サイトの作り方を見ながら作ったもので、デザインがいいなと思ってリンクないのに作りました。
リンクをはるか、そのほかの表示方法にするか。考えます。
ボタンでリンク張らない形にできればいいのですが・・。

hoverの赤色設定が意図せず、トップページのほかのリンク（例えば「新着記事」）にも反映されてしまっている

これ、「ボタン」ブロックですよね？

本来、「ボタン」ブロックは、ボタンですから、ユーザーに押してもらうためのものかと思います。
（つまりリンクとして使うことが多い）

WordPressの説明にも、以下のように「ボタンスタイルのリンク」とあります。

そういうものも、デベロッパーツールで調べましょう。
（そのためのデベロッパーツールです。今回のものは、練習にちょうど良いと思います）

#navi .navi-in a

このグループに入っているということでしょうか？

ほかのリンクには反映させたくないのですが・・。

ビックリマークが7つも・・・。
全部英語でハードルが高そうですが、読み方勉強していきます。

この上5つは、私が以下に描いたものです。

スマホからなもので、あまり書けません。

開発者ツールのことも教えて頂きありがとうございます。
ビックリマークが7つも・・・。
全部英語でハードルが高そうですが、読み方勉強していきます。