確かにファーストビューで後から読み込まれて、ガタガタ画面が動くのはストレスかもしれないですね！

アイキャッチも同様の理由で除外しています。
ただ、パソコンではファーストビューにはいるけど、スマホだとファーストビューに入らない可能性もあるので、ここら辺はつけるかつけないかは微妙なところではあるのですが（タブレットだと入る可能性が高い）。
ただ今のところは、すぐに目に入る部分なので、Lazy Loadしないようにしていると言った感じです。

これは付けて、これは付けないは後から混乱しそう…

アイキャッチに関して、広告やウィジェットをたくさん入れているサイトを想定して。って話なんですかねぇ？

個人的にはアイキャッチはほぼ冒頭にあるんで、ヘッダー画像にLazyLoadを付ける位に必要ない気がするんですけど

何で混乱するのか分からない。っていうイメージです。いちユーザーの個人的に感想だけなんですが❦

これは付けて、これは付けないは後から混乱しそう…

ただ、気になるのは…アイキャッチにloading="lazy"がないのですが…必要ないかもしれないですが一応つけた方がいいのかも…と思います。

今は除外しています。
必要ないかもしれないのに、つけたほうが良いというのは？
その理由をお聞かせください。

動作的に問題ないです。

ただ、気になるのは…アイキャッチにloading="lazy"がないのですが…必要ないかもしれないですが一応つけた方がいいのかも…と思います。

MacとアンドロイドクロームとMacとiPhoneのサファリで試していますが、体感では代わりがないです…

ちなみに、ページスピードインデックスでも変化はないですね

そうなるとは思います。
動作的に問題ないかということをお聞きしたかったのですが、それは大丈夫ということですよね？

ちなみに、loading="lazy"はimgタグの中以外に、iframeタグの中にも設置されてますか？

多分、先日ダウンロードしたものでは、採用されていないと思います。
ただ、その後アップしたGitHubの最新版には反映しているので、もう一度アップデートして試してみてください。
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https://github.com/yhira/cocoon
最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。
https://wp-cocoon.com/wp-content/uploads/2019/01/github-zip.png
FTPでのアップデート方法はこちら。
https://wp-cocoon.com/ftp-update/
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もし、アップデート後も反映されていないようであれば、そのページのURLを教えていただければ幸いです。

ボクの記事のユーチューブの埋め込みのコードを見ると見つからなかったモノで…

ネイティブレイジーロードに対応していないブラウザーがサファリしかないので検証不十分かもしれませんが今の所、変化がわからないですね…

ちなみに、ページスピードインデックスでも変化はないですね