ご回答ありがとうございました！

色々確認していった結果、iPhone上でにみiframeでCookieの取得ができないようです。。。

そこで別の問題が出てきたので、また別途質問させていただければと思います。

FavoritesにもLINEミニアプリにも詳しくないので勘で回答します。

仮説1 Favoritesが正しく動いていない

Favoritesのプラグインページを見ると、最終更新が1年以上前のようです。
Wordpress5.4.6まではテストされているようですが、それ以降のバージョンでは正しく動いていないのかも知れません。

仮説2 iframeなのでCookieの受け渡しができない

お気に入りに登録されているかどうかは恐らくCookieに保存されているのでないかと思います。

iframeとCookieとクロスドメインのあれこれ的に、iframeで表示している方からCookieの保存ができなかったりするのでないかと思います。

参考：開発者を悩ませるiframe内表示Webアプリ問題とは？

ところでページが表示されているのは本当に「iframe」で間違いないでしょうか。
質問文を最初に見た時、これは「webkit」のことを勘違いしているのかなと思いました。
LINEミニアプリに詳しくない(今回初めて知った)ので本当にiframeなのかも知れませんが。

また、これはテーマがCocoonの時だけ起きる症状なのでしょうか。

Favoritesの問題であればFavoritesに詳しい人がいるところ(例えばプラグインのフォーラムページ)、
LINEミニアプリの問題であればLINEミニアプリに詳しい人がいるところの方が良い回答が得られそうな気がします。

参考：技術的な質問を解消できる場所はございますか？(よくあるご質問>LINEミニアプリ>開発)

こんにちは。

LINEのミニアプリでiframeを使い、cocoonで作成したWEBページを表示させています。

最近プラグインを使いお気に入り登録機能を装着しました。

PC上、スマホのブラウザ上では動作するのですが、

iphoneにおけるこのLINEミニアプリ内のiframeだけお気に入り登録機能が動作しません。

（※お気に入りボタンを押すと反応するが、一度戻ってまた対象ページを開くとお気に入り登録されていない。）

（※Android端末では動作しています。）

（※プラグインを入れた当日はiphoneでも動作確認できましたが、後日使ってみると動かない。）

対象となるLINEミニアプリ画面はこちらです。
▼スマホで開く

https://line.me/R/app/1654189570-B6EKOAWo?type=app&b=2238&v=8240

▼PCで開く

https://anybot.me/app/RGI5uq80DGpV5oqkmFjN8gX5

もし分かる方いらっしゃたら教えて下さいませ。

----------------------------------------------
サイト名：Ｃａｒｅｅｅ（キャリー）
サイトURL：https://careee.jp
ホームURL：https://careee.jp
コンテンツURL：/wp-content
インクルードURL：/wp-includes/
テンプレートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
スタイルシートURL：/wp-content/themes/cocoon-child-master
親テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-master/style.css
子テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-child-master/style.css
WordPressバージョン：5.6.4
PHPバージョン：7.3.24
ブラウザ：Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/91.0.4472.77 Safari/537.36
サーバーソフト：Apache
サーバープロトコル：HTTP/2.0
エンコーディング：gzip, deflate, br
言語：ja-JP,ja;q=0.9,en-US;q=0.8,en;q=0.7
----------------------------------------------
テーマ名：Cocoon
バージョン：2.2.6.3
カテゴリ数：5
タグ数：46
ユーザー数：1
----------------------------------------------
子テーマ名：Cocoon Child
バージョン：1.1.2
style.cssサイズ：5412バイト
functions.phpサイズ：207バイト
----------------------------------------------
Gutenberg：1
AMP：0
PWA：0
Font Awesome：4
Auto Post Thumbnail：0
Retina：0
ホームイメージ：/wp-content/uploads/2020/11/名称未設定-62.jpg
----------------------------------------------
ブラウザキャッシュ有効化：0
HTML縮小化：0
CSS縮小化：0
JavaScript縮小化：0
Lazy Load：0
WEBフォントLazy Load：0
----------------------------------------------
利用中のプラグイン：
Contact Form 7 5.4.1
Favorites 2.3.2
Header Footer Code Manager 1.1.8
Limit Login Attempts 1.7.1
Password Protected 2.4
Really Simple SSL 4.0.3
Shortcodes Ultimate 5.10.0
Smart Slider 3 3.4.1.16
WP Mail SMTP 2.7.0
Yoast Duplicate Post 3.2.6
----------------------------------------------

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サイト名：Ｃａｒｅｅｅ（キャリー）
サイトURL：https://careee.jp
ホームURL：https://careee.jp
コンテンツURL：/wp-content
インクルードURL：/wp-includes/
テンプレートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
スタイルシートURL：/wp-content/themes/cocoon-child-master
親テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-master/style.css
子テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-child-master/style.css
WordPressバージョン：5.6.4
PHPバージョン：7.3.24
ブラウザ：Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/91.0.4472.77 Safari/537.36
サーバーソフト：Apache
サーバープロトコル：HTTP/2.0
エンコーディング：gzip, deflate, br
言語：ja-JP,ja;q=0.9,en-US;q=0.8,en;q=0.7
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テーマ名：Cocoon
バージョン：2.2.6.3
カテゴリ数：5
タグ数：46
ユーザー数：1
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子テーマ名：Cocoon Child
バージョン：1.1.2
style.cssサイズ：5412バイト
functions.phpサイズ：207バイト
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Gutenberg：1
AMP：0
PWA：0
Font Awesome：4
Auto Post Thumbnail：0
Retina：0
ホームイメージ：/wp-content/uploads/2020/11/名称未設定-62.jpg
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ブラウザキャッシュ有効化：0
HTML縮小化：0
CSS縮小化：0
JavaScript縮小化：0
Lazy Load：0
WEBフォントLazy Load：0
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利用中のプラグイン：
Contact Form 7 5.4.1
Favorites 2.3.2
Header Footer Code Manager 1.1.8
Limit Login Attempts 1.7.1
Password Protected 2.4
Really Simple SSL 4.0.3
Shortcodes Ultimate 5.10.0
Smart Slider 3 3.4.1.16
WP Mail SMTP 2.7.0
Yoast Duplicate Post 3.2.6
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