ご指摘いただきましてありがとうございます。
今回の問題に併せて、利用するプラグインの取捨選択について改めて確認していきたいと思います。

Check Copy Contents(CCC) 1.4.1

@aro さん

こんにちは、

質問された主題（警告表示）とは、関係ありませんが、

警告つながりということで、お伝えしたいと思います。

お使いのプラグイン「Check Copy Contents(CCC) 1.4.1」は、WordPressのプラグイン画面から検索できず、「2019年4月25日に終了しダウンロードできない」セキュリティ問題があった様です。（ https://technote.space/wordpress/check-copy-contents-csrf　 ）更新が止まったプラグインは使用を止めて削除することをお薦めします。

p.s.
警告ではありませんが、

Cocoonテーマ1.6.4から、テーマ内にプラグイン「Cocoon Blocks」が組み込まれるようになったので、プラグインを追加しなくても「Cocoon Blocks」で使えた便利な機能を使用することが出来ます。

（プラグインを有効にしているとプラグイン機能が優先されてしまいます）

テーマでサポートされる機能や、

重複する機能のプラグインは削除して
導入プラグインの数を出来るだけ少なくすることも大事です。

リンクの方も添付いただき恐縮です。

>ただ、EWWW Image Optimizer のサポートフォーラムで英語で検索すると、似たような質問がいくつかヒットするようです。（でも、決定的な解決方法の記載は見当たらないような気がします。）

⇒私の方でも同様に公式プラグインのサポートフォーラムの方で検索したのですが、仰る通り決定的な解決方法の記載は確認出来ませんでした。
1週間程前に「Reset Counters」のリンクを踏んだ際には警告表示は消えたのですが、ここ2,3日で同様の警告表示が現れたのでこちらにてご質問させていただいた次第です。

プラグイン作者にもお問い合わせを行う方向で検討していきたいと思います。
大変ご丁寧にご返信頂きましてありがとうございます。

ご返信いただきましてありがとうございます。
また、プラグインの公式リンクも添付いただきまして恐縮です。

>僕はEWWW Image Optimizerを使っていないのと、エラーの内容がいまいち分からないのですが、そのメッセージは是正する必要があるものでしょうか？

⇒画像が表示されないといった事はございませんので、サイト運営上特に問題はございません。
リセットカウンターボタンをクリックしても、数日後に同じ内容で表示されたといった状態なので今回ご質問させていただいた次第です。

>リセットカウンターボタンがあるので、そこから「警告文を表示しない」にできそうですね。

⇒ご指摘の通り、1週間程前にリセットカウンターボタンを押したところ、数日間は警告が表示されませんでしたが、ここ2,3日で同様の警告文が再表示されました。

リセットにあたりEWWW Image Optimizerのphpファイルを確認したところ、「最適化回数が5回を超えると該当の警告文を表示する」というような記述が見られました。
そこで、上記のように一度リセットカウンターを押して挙動を確認したところ、数日後に警告が再表示されたといったような状況です。

プラグイン作者にもお問い合わせの方向で検討していきたいと思います。
大変ご丁寧にありがとうございます。

私も EWWW Image Optimizer を使っていますが、そのようなエラーメッセージが出たことがないので、対処法はわかりません。

ただ、EWWW Image Optimizer のサポートフォーラムで英語で検索すると、似たような質問がいくつかヒットするようです。（でも、決定的な解決方法の記載は見当たらないような気がします。）

日本語では、少し古い記事のようですが、以下の記事がヒットしました。

wordpressのEWWW Image Optimizerというプラグインでエラーがでる

私には、これが正しいのかどうかは、わかりません。（今回の日本語のメッセージとはちょっと違うみたいですし・・）

僕はEWWW Image Optimizerを使っていないのと、エラーの内容がいまいち分からないのですが、そのメッセージは是正する必要があるものでしょうか？

単に検出されただけで、何かエラーが起こっているという感じではなさそうです。

リセットカウンターボタンがあるので、そこから「警告文を表示しない」にできそうですね。

こちらのフォーラムで回答が得られない場合、プラグイン作者に聞いてみるのも手です。

https://wordpress.org/support/plugin/ewww-image-optimizer/

ただし、英語になってしまいます。

ログに表示されております全画像（49個）について、パス（ログ文1行目）が「cocoon-resources/blog-card-cache」と表示されている事からブログカードのキャッシュ機能にまつわる部分に関連しているのではないかと推察しております。

対処法等ございましたらご教授頂けますと幸いです。
また、不足情報等あればご指摘いただければお送り致しますので、よろしくお願い致します。

【添付画像情報】
「ツール」>「EWWW Image Optimizer」>「再ー最適化画像を表示」クリック時の表示

【サイト情報】
----------------------------------------------
サイト名：50からのコンパクトな暮らし
サイトURL：https://compactlife-50.com
ホームURL：https://compactlife-50.com
コンテンツURL：/wp-content
インクルードURL：/wp-includes/
テンプレートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
スタイルシートURL：/wp-content/themes/cocoon-child-master
親テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-master/style.css
子テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-child-master/style.css
WordPressバージョン：5.5.1
PHPバージョン：7.4.4
ブラウザ：Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/86.0.4240.75 Safari/537.36
サーバーソフト：Apache
サーバープロトコル：HTTP/1.1
言語：ja-JP,ja;q=0.9,en-US;q=0.8,en;q=0.7
----------------------------------------------
テーマ名：Cocoon
バージョン：2.2.4.5
カテゴリ数：24
タグ数：1866
ユーザー数：2
----------------------------------------------
子テーマ名：Cocoon Child
バージョン：0.0.4
style.cssサイズ：3309バイト
functions.phpサイズ：169バイト
----------------------------------------------
Gutenberg：1
AMP：1
PWA：0
Font Awesome：4
Auto Post Thumbnail：0
Retina：0
ホームイメージ：/wp-content/uploads/2018/10/５０からのコンパクトな暮らし-2-min.jpg
----------------------------------------------
ブラウザキャッシュ有効化：1
HTML縮小化：1
CSS縮小化：1
JavaScript縮小化：1
Lazy Load：0
WEBフォントLazy Load：0
----------------------------------------------
利用中のプラグイン：
AddQuicktag 2.5.3
All In One WP Security 4.4.4
BackWPup 3.8.0
Check Copy Contents(CCC) 1.4.1
Cocoon Blocks 0.1.2
Contact Form 7 5.2.2
EWWW Image Optimizer 5.8.0
Google XML Sitemaps 4.1.1
Gutenberg 9.2.0
Optimize Database after Deleting Revisions 5.0.1
Phoenix Media Rename 2.2.5
Show Article Map 0.7
Throws SPAM Away 3.2.3
WP Fastest Cache 0.9.1.1
WP Maintenance Mode 2.2.4
WP Multibyte Patch 2.9
----------------------------------------------