こんな作りで良いのだろうか・・・。

ちなみに、上記はClassicPressのことです。

投稿削除のことを想定していないパターンぽいですよね。

想定していないですね。

先に試した以下の手順。

1. メディアのアップロード
2. 新規投稿・アイキャッチ設定
3. 投稿の完全削除
4. メディア・ライブラリにWarning表示

上記に更に続けて、別の投稿のアイキャッチに、Warningの表示されているメディア（項番4）を設定してみたのですけれど。

「wp_object_relationships」テーブルは更新されず、変化なかったです。

そのため、このメディアはずっとWarningが表示され続けますね。
Warningを消すためには、メディアも削除して、アップロードし直すしかないです。
（データベースを直接触るという選択肢もありますが）

こんな作りで良いのだろうか・・・。

結論から言えば、ClassicPressの不具合だと思います。
よって、対応不要かと思います。
 

以下、公式テーマ「The ClassicPress Theme」での確認結果です。

①

最初に、「wp_object_relationships」テーブルは空の状態にしておきます。

ClassicPressもCocoonもいじり倒してしまったために、ちょっと変なことになっているかもです。

一度、クリーンな状態にして、確認し直します。
ClassicPress自体の不具合のような気がしますね。
そのため、対応不要なのかなという感じがします。

それか、強制的に「Featured Image」（アイキャッチ）のカラムを無効（非表示）にしてしまうか。

大きな問題となるようならこれも手かもしれませんね。
というかそもそも「Featured Image」カラムって何のためにあるのかいまいちわかってないんですよね。今回Cocoonの生成アイキャッチの場合はタイトルが表示されるけど、その他のメディアは何も表示されていなくて「何を見るためのカラムなんだろう？」と思っています。

ClassicPressは、どこかに（save_postとか？）フックして、「wp_object_relationships」を更新するんですかねぇ。
いろいろやってみましたが、ちょっと分からず・・・。

今ところ、以下の返信に書いた小手先の方法しか見つからず、無念。
https://wp-cocoon.com/community/postid/87486/

「wp_object_relationships」テーブルですけれど。

通常通り、以下の手順を辿ると、このテーブルに対して、レコード追加などは行われなかったです。

• 画像のアップロード
• アイキャッチに設定
• 該当投稿を完全削除

そのため、上記のような手順操作を行っても、Warningは表示されないです。

Cocoonで「タイトルからアイキャッチを生成」した場合。
なぜかこの「wp_object_relationships」テーブルを更新してしまうので、そこが問題ということですかねぇ。

今回対象の、タイトルからアイキャッチを生成したものですが・・・。
データベースを確認すると、以下のような感じでした。

add_action( 'current_screen', function ( $screen ) {
  if ( $screen && $screen->id === 'upload' ) {
    error_reporting( E_ALL & ~E_WARNING );
  }
});

Warningを無視しますので、「（タイトルなし）」として表示されます。
そもそも問題ないところも無事表示されます。
但し、ログには落ちなくなってしまいますけれど。

add_filter( 'manage_media_columns', function ( $columns ) {
  unset( $columns );
  return $columns;
});

カラム自体が表示されませんので、Warningも発生しないっぽいです。
（エラーログにもありませんでした。）