コメントありがとうございました。

結論から先に申し上げますと、Akiraさんに頂いたアドバイスの方法で直りました。

当該カスタマイズはcocoonのカスタマイズサイトを参考にしておりましたが、google検索上位にヒットしたサイトということで、完全に信用しておりました。

やはり自分でもある程度CSSの知識を身に付けないといけないなと思いました。

＞かうたっくさん

Xサーバー側のXアクセラレータやキャッシュなどの高速化設定は全てオフにしています。

また、PHPやテーマ側バージョンは最新です。

＞ネギ丸さん

フォローいただきありがとうございました。

＞Akiraさん

的確なご指摘ありがとうございました。

＞わいひらさん

いつもテーマを使わせていただきありがとうございます。

みなさま大変お騒がせいたしました。

また、真摯にコメントいただきありがとうございました。

これで、テーマが原因かカスタマイズが原因かの切り分けができるかと思います。

.blogcard-thumbnail {
  line-height: 0;
  margin-right: .5rem;
  overflow: hidden;
}

line-height: 0; と overflow: hidden; を削除すると、どうなるでしょうか。

Windows7のchrome環境では同じくマウスオーバーしないとブログ画像が表示されていない状態です。

なので、何か問題が出ているのは確かだと思います。

解決策まではわからないですけど、他の方が表示されているとおっしゃっていたので、確かめてみました。

何かの参考になればいいのですが

windows10のChromeのみマウスオーバーしないとアイキャッチが表示されませんでした。

確認しましたが、キチンと表示されてますよ。

エックスサーバーをお使いのようですが、Xアクセラレータなどサーバーにある高速化の影響などが考えられると思います。

今全てが最新版ですか？

該当部分のキャプチャ・環境情報とともに書き込んでいただけると助かります

Cocoonバージョンを最新版にして確認している状況でしょうか？

ログイン状態でしょうか？

状況が不明です。

サーバーの高速化を停止するなどし、サーバーの影響・バージョンの関係などご確認いただけますか。

Chrome、Firefox、IE（いずれもwindows10）、Chrome（アンドロイド）、safari（iPhone）で確認してみましたが、windows10のChromeのみマウスオーバーしないとアイキャッチが表示されませんでした。

そちらの環境で再現しないとなると、原因特定は難しそうでしょうか。

例えば、添付の画像内のブログカードの「あわせて読みたい」という文字の下にアイキャッチが表示されるはずです。

マウスオーバーすると画像が表示されます。

しかし、F5でページ更新するとアイキャッチがまた消えてしまいます。

また、Lazy Load機能をオフにしてみたところ、正常に表示されました。

今は再度オンに戻しています。

以上よろしくお願いいたします。

テーマ側のLoazy Load機能はオンにしています。

無効にして試してみましたか？

例えば下記の記事です。

https://ponkoshu.com/illumination-ashikaga-flower-park/

一度マウスオーバーしてアイキャッチが表示されると、それ以降は問題ありません。

特にPCで表示したときに発生する確率が高いように思います。

テーマ側のLoazy Load機能はオンにしています。

何か心当たりはございませんか？

以上よろしくお願いいたします。