そうなのですね。

逆に、私は、ロゴを非表示にしても、1～4 の場合は、のキャッチフレーズは非表示にならない、というのを、よく理解していませんでした。

5～8は、ロゴ、キャッチフレーズとも、非表示になりました。

これは元々そういう仕様かもしれません。
ご確認いただきありがとうございます。

新しいテーマファイルをインストールして、「ヘッダー固定」にて、メニューの設定を以下の８つで、試してみました。

1.センターロゴ（デフォルト）
2.センターロゴ（トップメニュー）
3.センターロゴ（スリムメニュー）
4.センターロゴ（スリムトップメニュー）
5.トップメニュー
6.トップメニュー（右寄せ）
7.トップメニュー小
8.トップメニュー小（右寄せ）

1～4は、キャッチフレーズがヘッダーモバイルボタンの下に表示され、ロゴは非表示になりました。

5～8は、ロゴ、キャッチフレーズとも、非表示になりました。

あまり詳細にテストした訳ではないので、その点は、ご容赦ください。

どうも、「ヘッダー固定」にして、グローバルメニューを「右寄せ」にすると、そうなってしまうようです。

なるほど、そういった設定のCSSセレクタの優先度の塩梅でそうなってたんですね。
修正版を以下にアップしておきました。
よろしければ試してみていただければ幸いです。
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https://github.com/yhira/cocoon
最新ファイルをダウンロードする場合は、上記ページのダウンロードボタンからzipファイルをダウンロードしてください。
https://wp-cocoon.com/wp-content/uploads/2019/01/github-zip.png
FTPでのアップデート方法はこちら。
https://wp-cocoon.com/ftp-update/
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どうも、「ヘッダー固定」にして、グローバルメニューを「右寄せ」にすると、そうなってしまうようです。

以下のCSSで、応急手当とし、わいひらさんの書き込みを、お待ちください。

@media screen and (max-width: 834px) {
  .header-container-in.hlt-top-menu #header .logo-text {
     display: none;
  }
}

ご返信ありがとうございます。

高速化を無効にいたしました。

不具合・カスタマイズ対象ページのURLを提示し高速化を無効にしてください

もしプラグインで縮小化している場合は、それも無効化していただければと思います。

本来非表示になっているCSSが、なにかによって上書きされているようです。

対処方法を教えていただきたいです。宜しくお願い致します。

・Cocoon 設定>モバイル>モバイルボタン

「サイトヘッダーロゴを表示する」をチェックなしに設定

・Cocoon 設定>ヘッダー

ヘッダーの設定なし

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