Akira様

ご回答いただきありがとうございます。

可能ということ、場所や方法などありがとうございます！

とても助かりました。

そのカスタマイズは、子テーマの functions.php にフックの wp_header_logo_after_open を使い HTML を書きます。また、子テーマの style.css に CSS を書き、見た目を整えます。 

例えば、子テーマの functions.php にこのように書き…

add_action( 'wp_header_logo_after_open', function() {
  echo '
    <div>
      <select>
        <option value="">言語を選択</option>
        <option value="japanese">日本語</option>
        <option value="english">英語</option>
      </select>
      <address><a href="tel:090-1234-5678">090-1234-5678</a></address>
    </div>';
});

子テーマの style.css に CSS を書けば、添付画像のようになります。

※ CSS はいい加減に書いたので省略。尚、私のテスト環境はロゴ画像を使っていないので、文字でサイトタイトルが表示されています。

ヘッダーなのですが、

例えばこちらのサイトみたいに（http://chazanmanju.com/　）

左にロゴ、その右にランゲージセレクトボタン、電話番号（ボタン系）

その下にグローバルメニューなどを入れることは可能でしょうか？

またその際はテーマエディタ（子）のどれをいじればいいかなどありますでしょうか？