あれから、少しソースをいじって今もう一度「Regenerate Thmbnails」を削除　→　インストール　→有効化　→ツールから設定

しましたところ、無事カード横2列でアイキャッチサイズが揃いました！！

何が影響していたのか明確には分からないのですが、無事に解決いたしましたのでご報告させていただきます。

重ねまして誠にありがとうございました。

今後ともどうぞよろしくお願いいたします。

やはり、独自にカスタマイズもされていらっしゃるようですし、私には、ちょっとわかりません。

原因がわかるといいですね。

１．子テーマ用のビジュアルエディタースタイルを適用
２．アイキャッチカテゴリーラベルの非表示
３．エントリーカードカテゴリーラベルの非表示
４．関連記事カードカテゴリーラベルの非表示
５．カルーセルカードカテゴリーラベルの非表示
６．投稿一覧にIDの列を追加
７．IDを表示
８．ソート可能にする


のソースが書かれております。

関係しているかも？の１から５を削除して、確認してみましたところ
やはり変わりませんでした^^;

他に何か独自のカスタマイズをされていらっしゃるということは、ないでしょうか？

例えばPHPのカスタマイズ等々・・・

この環境でサムネイル再生成を行ってみたのですが、やはり変わらずでございました。

何が影響しているのでしょうかね。。。

地道な作業が続きそうです。

いろいろとご教示くださり感謝申し上げます。

「Auto Post Thumbnail：0」は、私の環境情報にもありました。

先ほど画像のimgタグを拝見したときに、Lazy Load の class みたいなのがあったような気がするのですが、今はありませんね。

この状態で、サムネイルの再生成を行ってみると、どうでしょうか？

関係があるかどうかは、わからないですが、「環境情報」の、

Auto Post Thumbnail：0

という表記が、ちょっと気になりました。

これって、どこの設定をすると、このように表示されるんだったかな・・

因みに、cocoon設定　→　インデックス　→　カードタイプ

「エントリーカード（デフォルト）」

を選択してみると同一サイズで表示されておりました。

高速化の設定をOFFにしまして、下記当方の環境設定でございます。

----------------------------------------------
サイト名：chiaroscuro
サイトURL：http://chiaroscuro.work
ホームURL：http://chiaroscuro.work
コンテンツURL：/wp-content
インクルードURL：/wp-includes/
テンプレートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
スタイルシートURL：/wp-content/themes/cocoon-child-master
親テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-master/style.css
子テーマスタイル：/wp-content/themes/cocoon-child-master/style.css
WordPressバージョン：5.4.2
PHPバージョン：7.4.4
ブラウザ：Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/83.0.4103.116 Safari/537.36
サーバーソフト：Apache
サーバープロトコル：HTTP/1.1
エンコーディング：gzip, deflate
言語：ja,en-US;q=0.9,en;q=0.8
----------------------------------------------
テーマ名：Cocoon
バージョン：2.2.1.3
カテゴリ数：1
タグ数：5
ユーザー数：1
----------------------------------------------
子テーマ名：Cocoon Child
バージョン：1.1.2
style.cssサイズ：7621バイト
functions.phpサイズ：1590バイト
----------------------------------------------
Gutenberg：1
AMP：1
PWA：0
Font Awesome：4
Auto Post Thumbnail：0
Retina：0
ホームイメージ：/wp-content/themes/cocoon-master/screenshot.jpg
----------------------------------------------
ブラウザキャッシュ有効化：0
HTML縮小化：0
CSS縮小化：0
JavaScript縮小化：0
Lazy Load：0
WEBフォントLazy Load：0
----------------------------------------------
利用中のプラグイン：
Classic Editor 1.5
Contact Form 7 5.2
Regenerate Thumbnails 3.1.3
----------------------------------------------

引き続き検証してみます。

色々とご協力いただきましてありがとうございました。

返信をいただく前に、書きこんでしまいました。

一つ上の書き込みをご参照ください。