どのような手法でカスタマイズされているのでしょうか。
例えば、カスタマイズといっても子テーマでカスタマイズするものか、テーマカスタマイザーでカスタマイズしたものか、プラグインでしたものか、いろいろあります。
言語も、PHPでテンプレートをカスタマイズしているものから、CSSでスタイルだけを変更している場合もあります。

なので一概に「カスタマイズした」といわれても、ちょっと何とも答えようがありません。
カスタマイズしたもの・方法によって、適用方法は変わってくると思うので。

コクーンを使用しているサイトをカスタマイズしたので、その型を別のサイトでテンプレートとして使うにはどうすればいいでしょうか。