ありがとうございます。

お大事にしてください。

ちょっと、今は体調があまりよくないので、回復して時間ができたら調べて実装してみようと思います。

こういうことでしょうか？

形としては、

1. メディアアップロードのコンポーネントに画像付きボタンコンポーネントを入れる
2. 人物の選択が行われた場合にはアイコン画像をセット（人物の選択一覧に新規作成用のデフォルト項目も追加⇒デフォルトアイコン画像を含めた値）
3. 画像をクリックするとメディアライブラリが開く…

となっています。

ブロック内のアイコン画像部分をクリックすることでメディアライブラリが開く形です。

もしよろしければ、この部分のHTMLコードを以下に貼り付けて見せていただいてよろしいでしょうか。
https://notepad.pw/

基本的な設定の仕組みについては、吹き出しEXで言う「人物」で選んだ項目と「吹き出しスタイル」、「人物位置」、「アイコンスタイル」を一致させるようにした以外は同様なのですが、さらに設定できる箇所としてアイコン画像も変更できるようにしました。

今のところ、新しい吹き出しを作るにはCocoon設定の吹き出し作成ページからしかできないと思うのですが、ブロック側で吹き出しの設定を行う中で、あとは画像も設定できるようにしてしまえば新しい吹き出しの作成を記事執筆中にブロック内（ページ遷移なし）でできると思ったからで、ブロック内のアイコン画像部分をクリックすることでメディアライブラリが開く形です。

その後、「再利用ブロック」みたいな感じで、ブロック上で設定した吹き出しのうち、よく利用するものはCocoon設定の吹き出し側に保存できるようにしたいとは考えています。

どれほどの需要があるのかは分かりませんが、少なくとも吹き出しの種類が多い（ページ単位等でアイコンが異なるetc..）サイトでは便利だったので、参考までに。