さっそく、自サイトに適用し正常に動作することを確認しました。

こんどは関連動画が表示されなくなりました。

お忙しいところ本当にありがとうございます。

図々しいようですが、関連動画だけでなく以下の様なパラメータについてもCocoon設定の中でチェックボックスをOn、Offや値を入力することで設定を切り替えられるようになると便利だと思うのですが。

controls
autoplay
modestbranding
start
end

ただ、わいひらさんの負担になってしまうと申し訳ないので、このトピックではここまでで終了にしまして、あらためて「要望」の方に書かせていただきますので、今後の改良リストの優先順位の一番最後にでも加えていただければと思います。

関連動画を表示させない修正をしたつもりだったんですが、ちゃんと反映されていなかったようです。
こちらのファイルで関連動画が表示されなくなると思います。
https://github.com/yhira/cocoon/archive/master.zip

変わっていないのはブログカード化してしまうことではなく、関連動画が表示されてしまう方のことです。添付画像のように、埋め込みURLの中に?rel=0が付加されるものと思っていたものですから。（添付画像は上側に再生前、下側に再生後の画像をくっつけています。）

一応、ブラウザのキャッシュを削除してEdgeとChromeの両方で見てみましたが変わりませんでした。また、Chromeもシークレット・プライベートモードも試しましたが変わりませんでした。

以上、ご報告まで

また、ブラウザキャッシュを削除したり、ブラウザーのシークレット・プライベートモードで表示させてもダメでしょうか。

ただ、早速ブログに適用させていただいたのですが、前と変わっていないようなのですが(^_^;。何か設定が必要なのでしょうか。

https://hayeonsoo-time.net/gutenberg-failure/

なぜ関連動画を表示させたくないかといいますと、関連動画にはいわゆる違法アップロードの動画が含まれており、ユーザーが誤ってそれらの動画を再生してしまうことがないようにしたいからです。

これもそうなんですが、紹介した動画を見終わったら、ちゃんと自分のサイトに返ってきて欲しいので、デフォルトでrel=0をつける設定を追加しました。
https://github.com/yhira/cocoon/archive/master.zip

フックを使えるのであれば、以下のようなフックも用意してあるので、

return apply_filters('youtube_embed_html', $html);

子テーマのfunctions.phpで、出力HTMLを、「autoplay=1」→「autoplay=1&rel=0」と置換処理を書いても良いかもしれません。

ちょっと根本的な原因を探るには、デバッグなどをする必要があるので多少時間がかかります。
なんで、ちょっと今日は書き込みが多くてできそうにありません。