わかりやすいご説明ありがとうございます。

外部からの確認は難しいとのこと、承知致しました。

mk2さんのおかげで、子テーマのJavaScirptかPHPのカスタマイズが原因である可能性が高いことがわかりましたので、自分で色々と試してみて原因を突き止めたいと思います！

投稿者:: @taku

cocoonの親テーマだけを適応させた状態で見てみると「JavaScriptの縮小化」を無効にしていても全ての画像が表示されていることが確認できました。

これで、親テーマの問題ではないことがはっきりしました。

そして、

投稿者:: @taku

プラグインを全て無効にした状態で子テーマに切り替えても画像は表示されません。

上記のことから、子テーマが原因ということかと。

子テーマは、素の状態では何も処理などないです。

ということは、子テーマにお書きになったカスタマイズが原因だと思われます。

事象から考えると、CSSの可能性は低いと思います。（ただ断言はできないです。）
JavaScirptかPHPかの、カスタマイズなのかな。。。と思います。

これは、ちょっと外部からは難しいと思います。
外部からJavaScriptは見えますが、PHPは見えません。

そして、通常のサイト運営に影響があるでしょうから、不具合のある状態を維持して、外部から確認することも難しいと思います。

投稿者:: @taku

このプラグインはcocoon設定を変更するとトラブルシューティングモードでもログインユーザー以外に影響が出るのですね。

なるほど。
そこまで試したことはありませんでした。

このプラグインは、WordPress公式のもので、プラグインやテーマの有効無効がログインユーザーにだけ影響がある形でできるものです。

ただ、流石にその設定までは切り替えられないという事かと思います。

Cocoonの設定は、データベースに保存されます。
そのレコードを、このプラグインは別に作り出したりは流石にできないんだと思います。
（つまり同じレコードに対して、更新や参照をする。それが自然だとは思いますし。）

本番サイトに影響が出ないように確認するには。。。

アクセスの少ない時間帯に行うか。
乃至は、テスト環境を構築して、今のサイトのデータをコピーして、確認することだと思います。

不具合のある状態を確認しないと、やはり分からないと思います。

また、テスト環境を構築した場合でも、外部からの確認は難しいのかなという印象はします。
（特にPHPであれば、外部からは確認のしようがないです。）

プラグインを全て無効にした状態で子テーマに切り替えても画像は表示されません。

このプラグインはcocoon設定を変更するとトラブルシューティングモードでもログインユーザー以外に影響が出るのですね。

画像が表示されなくなった直前にいれたカスタマイズがあれば、それが原因の可能性は高いとは思います。

ただ、別なものに干渉したという可能性も考えられるかもしれません。

またしばらく離脱します。

【追記】
子テーマの記載が削除されたようですから、他の原因かもですね。
1つ1つ確認していくしかないと思います。

子テーマを有効にすると、どんな感じでしょう？ 

親テーマの問題ではないということは、はっきりしたと思います

そして、子テーマのカスタマイズが原因だということだと思います。

【追記】

あれ…子テーマの件は。。。

「Health Check ＆ Troubleshooting」プラグインを使用して、cocoonの親テーマだけを適応させた状態で見てみると「JavaScriptの縮小化」を無効にしていても全ての画像が表示されていることが確認できました。

スマホでもPCでも全ての画像が問題なく表示されている状況です。

まだスマホなのですが。

例のプラグインを、試すとどうなりますか？

WordPressのトラブルシューティングを劇的に楽にする「Health Check ＆ Troubleshooting」プラグインの使い方。
https://nelog.jp/health-check-and-troubleshooting-plugin

ログインユーザーにしか影響は出ませんし、これを確認してみてください。

本当にいつでも結構です！いつもありがとうございます！

そうてすね、困りました。

しかも、かなり難易度高そうです。

雷はまだ酷いです。こんなに凄いのは初めてです。

TVの音はまったく聞こえません?

こんな中でも、スマホは繋がるんだなぁと少し感動です。

予報ではまだまだ続きそうですので、私はしばらく離脱です、すみません。

あ！そういうことですね！失礼致しました！確かにそうですね。無効にできないのは困ります...。