出来ました。

解決してくださって本当に嬉しいです。

本当に本当にありがとうございます。

子テーマのstyle cssで、まず見出しを初期化しようと

子テーマが有効になっていません。

子テーマを有効にして、CSSが反映されるか確認してみてください。

Cocoonテーマをインストールする方法

また親テーマで設定やカスタマイズをしてしまった場合は、こちらのトピックで親テーマから子テーマへの移行方法が詳しく書かれています。

https://wp-cocoon.com/community/cocoon-theme/親テーマと子テーマについてです。/

サイト名：わかなワールド
サイトURL：http://wakana-world.com
ホームURL：http://wakana-world.com
コンテンツURL：/wp-content
インクルードURL：/wp-includes/
テンプレートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
スタイルシートURL：/wp-content/themes/cocoon-master
WordPressバージョン：5.4.2
PHPバージョン：7.3.16
ブラウザ：Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_13_6) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/11.1.2 Safari/605.1.15
サーバーソフト：Apache
サーバープロトコル：HTTP/1.1
言語：ja-jp
----------------------------------------------
テーマ名：Cocoon
バージョン：2.1.4.1
カテゴリ数：1
タグ数：0
ユーザー数：1
----------------------------------------------
Gutenberg：1
AMP：0
PWA：0
Font Awesome：4
Auto Post Thumbnail：0
Retina：0
ホームイメージ：/wp-content/themes/cocoon-master/screenshot.jpg
----------------------------------------------
ブラウザキャッシュ有効化：0
HTML縮小化：1
CSS縮小化：1
JavaScript縮小化：1
Lazy Load：0
WEBフォントLazy Load：0
----------------------------------------------
利用中のプラグイン：
AddQuicktag 2.5.3
Akismet Anti-Spam 4.1.4
All In One SEO Pack 3.5.2
Broken Link Checker 1.11.13
Google XML Sitemaps 4.1.0
PS Auto Sitemap 1.1.9
PuSHPress 0.1.9
WordPress Ping Optimizer 2.35.1.2.0
WP Multibyte Patch 2.8.4
----------------------------------------------

こちらが環境情報で、サイトURLは、http://wakana-world.com です。

よろしくお願い致します。

このように書き足し、ファイルを更新を押しても反映されません。ブラウザキャッシュをクリアしたり試しましたが、出来ませんでした。

もし対処法が分かる方がいましたら教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

CSSの書き損じなどが原因の場合がおおいですね

URLを提示するのはちょっと、と言う場合は、環境情報からURL部分を削除するなりして、貼り付けていただければと思います。

見出しを初期化したいということは、おそらく、スキンを設定されているような気がします。

環境情報には、それらの情報もありますので、何かヒントが得られるかもしれません。（得られないこともありますが・・）

記述したCSSの書き方が合っているのに反映されない、といった状況では、やはり、フォーラム冒頭の案内にありますとおり、お差し支えがなければ、対象ページのURLをご提示いただき、高速化設定を無効にして、環境情報を貼り付けていただければと思います。

既にいただいた情報だけでは、なぜ反映されないのか、回答する側もなぜだろうと思案に暮れるばかりです。

/*見出し初期化*/
.article h2 {
padding: 0;
background: none;
}

このように書き足し、ファイルを更新を押しても反映されません。ブラウザキャッシュをクリアしたり試しましたが、出来ませんでした。

もし対処法が分かる方がいましたら教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。