もう、どうなっているのか、外部からは分からないです。
（何回かいろんなことをなさっていて、その経緯はこちらからは分からず、サイトの状態も分からないです。1つクリアしても、また違う問題が出る可能性があると思います）

正常稼動していた時期のバックアップデータから復元するのが得策だと思います。

mimimiさんのサーバーは、若干古いサーバーですので、バックアップの保存期間が短いです。
（現在の新しいサーバーは14日間ですが、mimimiさんのサーバーは7日間の様子です）

そのため、バックアップデータがある内に、復元した方が良いと思います。

Warning: require_once(/home/asnaxsv01/mebbyluck.com/public_html/wp/wp-includes/cache-compat.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/asnaxsv01/mebbyluck.com/public_html/wp/wp-includes/load.php on line 740

Fatal error: require_once(): Failed opening required '/home/asnaxsv01/mebbyluck.com/public_html/wp/wp-includes/cache-compat.php' (include_path='.:/opt/php-5.6.40-webp/data/pear') in /home/asnaxsv01/mebbyluck.com/public_html/wp/wp-includes/load.php on line 740

このサイトで重大なエラーが発生しました。

WordPress のトラブルシューティングについてはこちらをご覧ください。

ちょっと、どういう状況かは外部からは分からないです。
（どんどんメッセージが変化しており、悪化させていませんか？）

おそらく、サイトを破壊してしまっているような気がします。

正常稼動が確認できる日付のバックアップデータから、復元なさることをお勧めします。

エックスサーバーの自動バックアップは、未明の時間帯（3～4時頃？）に取得しているようです。

6/15が最後の更新であれば、6/16以降のバックアップデータということになろうかと思います。

そして、今回の事象が発生する以前のデータを選ぶと良いと思います。

通常は、サーバーのデータと、データベースのデータを、セットで戻します。
（最後の投稿以降、テーマインストール以外になさっていないようでしたら、サーバーのデータの復元だけでも大丈夫かもしれないです）

以下、エックスサーバーのマニュアルです。

サーバー領域
自動バックアップからのデータ復元
https://www.xserver.ne.jp/manual/man_server_restore.php

データベース
自動バックアップからの復元
https://www.xserver.ne.jp/manual/man_db_restore.php

なお、復元前に今の状態を、念のためバックアップしておいた方が良いと思います。

• 親テーマ：cocoon-master
• 子テーマ：cocoon-child-master

 
これを　cocoon2-master　cocoon2-child-master
とかに変更でよいでしょうか？

はい、そうなのですが・・・。

もう、それだけでは戻らないかもしれないです。
（とりあえずやってみましょう）

• 親テーマ：cocoon-master
• 子テーマ：cocoon-child-master
  これを　cocoon2-master　cocoon2-child-master
  とかに変更でよいでしょうか？

ただ、Cocoonを無効化するだけで良い話かと思いますので、まずはそちらをやった方が、良さそうに思います。

直前は親を有効にするのを忘れて、子だけを有効にした直後にこのようになりました！

ちなみに、これは正しいです。

テーマは1つしか有効化できません。
（2つ以上のテーマを同時に有効にすることはできません）

有効化するのは子テーマです。
親テーマは有効にはしません。

今回は、WordPressのバージョンが、Cocoonの要件を満たしていないということと思われます。

とりあえず、Cocoonは今の環境では動かないと思われます。

まずは、Cocoonを無効化するしかなさそうです。

但し、ログイン画面なども開かない状態のようです。

そのため、Cocoonを無効化するには、Cocoonのインストールフォルダの名前を任意のものに変更するしかないと思います。

親テーマのフォルダ名を任意のものに変更してください。
また、必要はないかと思いますが、念のため、同時に子テーマのフォルダ名も任意のものに変更してください。

それで、WordPress公式テーマに切り替わると思います。
（数分時間が必要かもしれません）

Cocoonの標準のフォルダ名は

• 親テーマ：cocoon-master
• 子テーマ：cocoon-child-master

です。
上記以外の任意の名前に変更してください。

Googleのキャッシュを確認したところ、「WordPress 4.7.26」のようです。

ちなみに、以下のページにありますように、Cocoonの推奨は「WordPress 5.7.0以降」です。

推奨環境
https://wp-cocoon.com/downloads/#toc6

Cocoonの推奨環境はこちら。

• WordPress 5.7.0以上
• PHP 7.4以上
• Google Chrome
• Firefox
• Microsoft Edge
• Safari

Internet Explorerはサポート外です。

流石に、WordPress 4.7系ではもう動かないと思います。

親テーマをアップして、Wordpressもアップしましたが…変わりません…他にやれることはありますか！！

これは、なにをなさったのでしょうか。

こういう作業ができるということは、FTPが使用できると理解してよろしいでしょうか。