早速のご返信をいただき誠にありがとうございます。非常に不安だったため大変助かりました。
今後ともどうぞよろしくお願いします。

そちらの方法で問題ないと思います。

こちらのトピックと同じ内容かとおもいます。

上記でわいひらさんが提示している方法を行うのが良いと思います。

https://ayaito.net/wordpress/theme/1729/

Conoha Wingのもののディレクトリ名が「cocoon」で、更新がきたのは「cocoon-master」だったため、親子テーマのディレクトリ名を変更し、子テーマのstyle.cssも「template: cocoon-master」に変更したところ、うまく更新ができました。

もし万が一この方法で問題がありそうでしたらお知らせいただければ幸いです。よろしくお願いいたします。

Conoha Wingの管理パネルからインストールした親テーマと子テーマを使用しており、Wordpressの更新通知から2.2.5.1→2.2.5.7にアップデートしようとしたところ、親テーマが２つできてしまい、試しに古い方を消して新しい方を有効化すると「子テーマの親テーマが壊れています」といったエラーになるため、結果的にアップデートができない状態になってしまっております。結局Conoha Wingから親テーマを再インストールすることで元に戻しました。

私の知識不足と検索力不足で大変恐縮なのですが、こうした場合のアップデートの方法をご教示いただけませんでしょうか。どうぞよろしくお願いいたします。