やり方を書き込んでおきました。
一応、同様のカスタマイズ目的の検索でこのコメントが引っかかった場合のためにリンクも貼っておきます。
PCとSPのインデックスを別表示させたい | カスタマイズ相談 | Cocoon フォーラム

わいひらさん
早速のご回答ありがとうございます！

また、質問する場所が異なり申し訳ございません。
お手数おかけしました。

後ほどフォーラムに書き込みさせていただきますので、
引き続きよろしくお願いします。

それを100％レスポンシブで実現するには、メディアクエリを書いてCSSを当てていくしかないと思います。
100％レスポンシブではなくPHP側で出力を変更するのであれば、それほど難しくはないかもしれません。

ただ、やり方を書くにしてもコメント欄では機能が弱いので、コメント案内にもあるように、フォーラムに書き込んでいただけると助かります。
https://wp-cocoon.com/community/
※CSSで書く方法は、かなり大変な動作確認作業が必要なため、サポート対象外のものとさせていただきます。