サーバーのエラーページを自作エラーページ500・503を作成して変更表示させてたことがあります。（設置までの工程など404もおそらく同じ）

サーバー404エラーページが表示されるときは、テーマで指定したファイルが表示されない状態なので、Cocoonで保存した404ページの指定をしても、表示されなさそうです。

パスの指定は、例えばwp-contentフォルダと同じ階層に置く場合　/404.php　などパスを指定し、自作エラーテンプレートファイルをアップロードして初めて表示されます。

このページは存在しませんよ。というのはテーマ側の404ページが表示され、サーバーの404ページが出るときは、例えば.htaccessファイルの記載を間違って消してしまったときなど…サーバーの404が見れると思います。